Pythagoras

Di sebuah madrasah, Syafiq, Adi, dan Agus sedang membahas Teorema Pythagoras dalam konteks kehidupan sehari-hari. Mereka bertanya-tanya, teorema ini berlaku pada segitiga yang mana ya?

• sama sisi

• sama kaki

• siku-siku

• sebarang

Answer explanation

Teorema Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku, yaitu segitiga yang memiliki satu sudut 90 derajat. Dalam segitiga ini, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi lainnya.

Gavin dan Agha sedang berusaha mencari panjang AC dalam segitiga yang mereka gunakan untuk menghitung arah kiblat. Mereka tahu bahwa untuk menemukan AC, mereka bisa menggunakan rumus yang tepat. Apa rumus yang harus mereka gunakan?

Answer explanation

Rumus Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring (AC) sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya (AB dan BC). Jadi, AC^2 = AB^2 + BC^2 adalah pilihan yang benar.

Agha dan Revano sedang bermain dengan angka sambil menghafal ayat-ayat Al-Qur'an yang berkaitan dengan keindahan ciptaan Allah. Mereka menemukan tripel Pythagoras! Yuk, bantu mereka untuk menentukan tripel Pythagoras yang benar di antara pilihan berikut:

• 4, 6, 8

• 4, 8, 10

• 6, 8, 10

• 6, 8, 12

Answer explanation

Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan bulat a, b, c yang memenuhi a² + b² = c². Untuk pilihan 6, 8, 10: 6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10². Jadi, 6, 8, 10 adalah tripel Pythagoras yang benar.

Dalam kehidupan sehari-hari, Raaid dan Adhimas sering diingatkan untuk menjaga keseimbangan dan keadilan, termasuk dalam hal ukuran. Misalkan ada seorang arsitek Muslim yang sedang merancang sebuah masjid dengan bentuk segitiga siku-siku. Pasangan bilangan di bawah ini yang merupakan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku yang dapat digunakan dalam desain masjid tersebut adalah :

• 16 cm, 30 cm, dan 34 cm

• 10 cm, 26 cm, dan 34 cm

• 12 cm, 20 cm, dan 25 cm

• 20 cm, 48 cm, dan 50 cm

Answer explanation

Panjang sisi segitiga siku-siku harus memenuhi teorema Pythagoras. Untuk 16 cm, 30 cm, dan 34 cm, 16² + 30² = 256 + 900 = 1156, dan 34² = 1156. Jadi, ini adalah segitiga siku-siku yang valid.

Alfredo dan Raffi sedang bermain dengan segitiga PQR di taman setelah bermain bola. Mereka ingin tahu, berapa panjang sisi PQ yang misterius ini? Ayo bantu mereka!

• 24

• 26

• 28

• 32

Answer explanation

Pada segitiga PQR, panjang sisi PQ dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras atau informasi lain yang diberikan. Setelah perhitungan, panjang sisi PQ ditemukan sebesar 28, sehingga pilihan yang benar adalah 28.

Di sebuah masjid, Dimas dan Jazlan sedang belajar geometri dengan segitiga ∆PQR yang menarik! Panjang PQ = QR = 13 cm dan QT = 12 cm. Sekarang, Athar ingin tahu, berapa panjang PR yang misterius itu?

• 7 cm

• 10 cm

• 14 cm

• 20 cm

Answer explanation

Dalam segitiga PQR, PQ = QR = 13 cm dan QT = 12 cm. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang PR. PR = √(PQ² - QT²) = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5 cm. Namun, PR = PQ - QT = 13 - 3 = 10 cm.

Alvito dan Rashdan sedang merencanakan perjalanan seru untuk menunaikan ibadah umrah dengan pesawat terbang! Mereka terbang dari bandara A ke arah timur sejauh 350 km dan mendarat di bandara B. Setelah itu, mereka melanjutkan perjalanan ke arah selatan sejauh 840 km menuju bandara C. Sekarang, Ina penasaran, berapa jarak langsung dari bandara A ke bandara C? Yuk, hitung!

• 870 km

• 910 km

• 1.070 km

• 1.190 km

Answer explanation

Untuk menghitung jarak dari A ke C, gunakan teorema Pythagoras. Jarak AC = √(350² + 840²) = √(122500 + 705600) = √828100 = 910 km. Jadi, jarak bandara A dari C adalah 910 km.

Rizki, Dedi, dan Faisal sedang belajar tentang bilangan Pythagoras dalam konteks kehidupan sehari-hari mereka! Mereka menemukan beberapa pasangan bilangan dan ingin tahu mana yang bukan merupakan tripel Pythagoras. Yuk, bantu mereka! Pasangan tiga bilangan di bawah ini merupakan tripel Pythagoras, KECUALI.....

• 8, 15, 17

• 6, 7, 8

• 5, 12, 13

• 9, 40, 41

Answer explanation

Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan bulat a, b, c yang memenuhi a² + b² = c². Dari pilihan, 6, 7, 8 tidak memenuhi karena 6² + 7² = 36 + 49 = 85, sedangkan 8² = 64. Jadi, ini bukan tripel Pythagoras.

Fajar dan Ahmad sedang bermain dengan segitiga siku-siku di halaman masjid setelah shalat. Mereka ingin tahu ukuran segitiga siku-siku yang benar. Di bawah ini yang merupakan ukuran segitiga siku-siku adalah.....

• 3, 5, 7

• 7, 24, 25

• 5, 12, 14

• 9, 44, 41

Answer explanation

Ukuran segitiga siku-siku harus memenuhi teorema Pythagoras, yaitu a² + b² = c². Untuk pilihan 7, 24, 25: 7² + 24² = 49 + 576 = 625 = 25². Jadi, 7, 24, 25 adalah ukuran segitiga siku-siku yang benar.

Huga dan Dimas sedang belajar tentang segitiga sebagai bagian dari pelajaran matematika yang diajarkan di madrasah mereka. Mereka menemukan beberapa ukuran segitiga dan ingin tahu mana yang merupakan segitiga lancip. Yuk, bantu mereka! Dari ukuran segitiga berikut, yang mana yang merupakan segitiga lancip?

• 8cm, 10cm, 12cm

• 6cm, 8cm, 10cm

• 8cm, 40cm, 41cm

• 9cm, 12cm, 15cm

Answer explanation

Segitiga lancip memiliki semua sudut kurang dari 90 derajat. Dari pilihan yang ada, 8cm, 10cm, dan 12cm memenuhi syarat segitiga lancip karena memenuhi aturan Pythagoras, yaitu a^2 + b^2 > c^2.