evaluación Derivadas-consulta

La altura h(t) en metros de un cohete en función del tiempo t en segundos está dada por la ecuación h(t)=5t^2+10t. ¿Cuál de las siguientes opciones representa la velocidad del cohete en el instante t=4 segundos?

• A) 10 m/s

• B) 20 m/s

• C) 30 m/s

• D) 50 m/s

De acuerdo a la consulta realizada y la retroalimentación en clase, cual corresponde al concepto de derivada?

• • Es la tasa de cambio de una función en un punto específico.

• • La interpretación geométrica de la derivada es la pendiente de la recta tangente a un punto de la función.

• Este concepto de derivada en términos de velocidad es útil para entender movimientos en línea recta y estudiar cómo cambia la velocidad cuando un objeto se acelera o desacelera

• Todos los conceptos son validos

Cual es la relacion matemática para calcular la derivada por definición?

• 
• 
• 
• 1 y 2 son correctas

• 1 y 3 son correctas

La función de ingreso I(t) de una empresa está dada por: I(t)=500t−2t^2. Donde I(t) es el ingreso de la empresa en dólares y t es el tiempo en meses. ¿Cuál es la tasa de cambio del ingreso de la empresa en el instante t=3 meses?

• 500 dólares por mes

• 488 dólares por mes

• No hay tasa de cambio

• 1 dólar por mes

La cantidad de bacterias en una muestra de sangre está dada por la función: B(t)=100t^2. Donde B(t) es la cantidad de bacterias en miles y t es el tiempo en horas. ¿Cuál es la tasa de cambio de las bacterias en la sangre en el instante t=2 horas?

• 400 mil bacterias por hora

• 100 mil bacterias por hora

• 10 mil bacterias por minuto

• No hay tasa de cambio

En el contexto de la derivada, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

• • La derivada de una función en un punto nos da la posición del objeto en ese instante.

• • La derivada se puede interpretar como la velocidad instantánea de un objeto en movimiento.

• La derivada es siempre positiva y nunca puede ser negativa.

• La derivada de una constante es igual a cero.

Si y=f(x) y representa una función de x, ¿Cuál de las siguientes notaciones NO se utiliza para representar la derivada de f con respecto a x?

• f′(x)

• dy/dx

• y'

• f(x)'

¿Cuál es la derivada de la función f(x)=sin⁡(x)+cos⁡(x) con respecto a x ?

• cos(x)−sin(x)

• sin(x)+cos(x)

• −sin(x)+cos(x)

• cos(x)−cos(x)

La derivada de la función y= X^3 con respecto a x es igual a:

(a)  

Cual es la derivada de la función f(x)= x^2 con respecto a x:

(a)