EXAMEN 2 UES DIDACTICA DE LA GEOMETRIA

Para el triángulo que tiene vértices A (2, -5, 3), B (-1, 7, 0) y C (-4, 9, 7). Calcule: la longitud de cada lado.

• 7.87

• 15.75

• 12.73

• 17.75

Para el triángulo que tiene vértices A (2, -5, 3), B (-1, 7, 0) y C (-4, 9, 7).Calcule los puntos medios de cada lado.

• (-1,2,5)

• (-2.5,8,3.5)

• (0.5,1,1.5)

• (5,8,2.5)

Sean A (1,2,3), B (4,-3,-1), C (-5, -3, 5) y D (-2, 1, 6). Calcule: (a) C + 3D- 8A

• (-5,-3,5)

• (-19,-16,-1)

• (-8,-16,-24)

• (-6,3.18)

Sean A (1,2,3), B (4,-3,-1), C (-5, -3, 5) y D (-2, 1, 6). Calcule: IIAII IIBII (C-D)

• (-3√364, -4√364, -√364)

• (-√326, -4√326, -√326)

• (-√364, -4√364, -√364)

• (-3√326, -4√326, -√326)

Sea A (4, 0, 2), B (5, 2, -1), Calcule: A.B

• 18

• 22

• 24

• 20

Sea A (-4, -2, 4), B (2, 7, -1), C (6, -3, 0), D (5, 4, -3)

Calcule: Cos ϴ, si ϴ es el ángulo entre A y C.

• -2√5/5

• -√5/5

• √5/5

• 2√5/5

Sea A (-4, -2, 4), B (2, 7, -1), C (6, -3, 0), D (5, 4, -3)

Calcule: a)    La componente de C en la dirección de A.

• -5

• 3

• -3

• 5

Sea A (-4, -2, 4), B (2, 7, -1), C (6, -3, 0), D (5, 4, -3)

Calcule: El vector proyección de C sobre A.

• (2, 1, -2)

• (-2, 1, 2)

• (2, -1, 2)

• (2, 1, 2)

Sea A (1, 2, 3), B (4, -3, -1), C (-5, -3, 5), D (-2, 1, 6), E (4, 0, -7), F (0, 2, 1). Determine (CXD).(EXF)

• -490

• -322

• -480

• -488

Calcule el área del cuadrilátero que tiene vértices en (1,  -2,  3),  (4, -3, -1),  (2, 2, 1), (5, 7, -3).

• √89

• √98

• √49

• √109