Вариант 1

В равностороннем треугольнике 𝐴𝐵𝐶 высота 𝐶𝐻 равна 45√3. Найдите 𝐴𝐵.

• 45

• 90

• 180

• 30

На координатной плоскости изображены векторы a и b.

Найдите их скалярное произведение.

• 12

• 4

• -12

• 24

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 2 см. На какой

высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй

цилиндрический сосуд, диаметр которого в 5 раз меньше диаметра первого?

Ответ выразите в сантиметрах.

• 0,4

• 10

• 250

• 50

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды.

Найдите вероятность того, что решка выпала больше раз, чем орёл.

• 0,5

• 0,25

• 0,4

• 0,8

Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у

шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А.

выигрывает у Б. с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две

партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность

того, что А. выиграет оба раза.

• 0,16

• 0,4

• 0,32

• 0,08

Найдите корень уравнения.

• -4

• -3

• 4

• -5

Найдите значение выражения.

• 4

• 3,5

• -4

• 4,5

К источнику с ЭДС 𝜀 = 180 В и внутренним сопротивлением 𝑟 = 1 Ом

хотят подключить нагрузку с сопротивлением 𝑅 (в Ом). Напряжение (в В) на

𝜀𝑅

этой нагрузке вычисляется по формуле 𝑈 =

𝑅+𝑟. При каком значении

сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 170 В? Ответ дайте

в омах.

• 34

• 17

• 18

• 8,5

Первый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа –

со скоростью 45 км/ч, а затем два часа – со скоростью 40 км/ч. Найдите

среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в

км/ч.

• 35

• 65

• 45

• 55

Найдите значение f(-2).

• -12

• 6

• 12

• 18