Ôn tập hàm số bậc hai

Cho Parabol $y=x^2-2x+2$ có đỉnh là 

•  $I\left(1;0\right)$  

•  $I\left(\frac{-1}{3};\frac{-2}{3}\right)$  

•  $I\left(\frac{1}{3};\frac{-2}{3}\right)$  

•  $I\left(1;1\right)$  

Parabol $y=3x^2-x-1$ có trục đối xứng là 

•  $x=\frac{1}{6}$  

•  $x=-\frac{1}{3}$  

•  $x=\frac{1}{3}$  

•  $x=-\frac{1}{6}$  

Hàm số $y=x^2-5x+3$  

• Đồng biến trên khoảng $\left(-\infty;\frac{5}{2}\right)$  

• Đồng biến trên khoảng $\left(\frac{5}{2};+\infty\right)$  

• Nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{5}{2};+\infty\right)$  

• Đồng biến trên khoảng $\left(0;3\right)$  

Cho hàm số $y=-x^2+4x+1$  . Khẳng định nào sau đây sai?

• Hàm số nghịch biến trên $\left(2;+\infty\right)$ và đồng biến trên  $\left(-\infty;2\right)$   

• Hàm số nghịch biến trên $\left(4;+\infty\right)$ và đồng biến trên  $\left(-\infty;4\right)$   

• Trên khoảng $\left(-\infty;-1\right)$ hàm số đồng biến 

• Trên khoảng  $\left(3;+\infty\right)$  hàm số nghịch biến

Cho hàm số $y=ax^2+bx+c\ \left(a>0\right)$ . Khẳng định nào sau đây sai? 

• Hàm số đồng biến trên khoảng  $\left(-\frac{b}{2a};+\infty\right)$  

• Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty;-\frac{b}{2a}\right)$  

• Đồ thị hàm số có trục đối xứng là $x=-\frac{b}{2a}$  

• Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh $I\left(-1;3\right)$  

•  $y=2x^2-4x-3$  

•  $y=2x^2-2x-1$  

•  $y=2x^2+4x+5$  

•  $y=2x^2+x+2$  

Giá trị nhỏ nhất $y_{\min}$ của hàm số $y=x^2-4x+5$  là 

•  $y_{\min}=-2$  

•  $y_{\min0}=0$  

•  $y_{\min}=1$  

•  $y_{\min}=2$  

Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=\frac{3}{4}$ ? 

•  $y=4x^2-3x+1$  

•  $y=-x^3+\frac{3}{2}x+1$  

•  $y=-2x^2+3x+1$  

•  $y=x^2-\frac{3}{2}x+1$  

Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số

• 
  

  $y=x^2-4x-1$
  

• $y=2x^2-4x-1$

• $y=-2x^2-4x-1$

• $y=2x^2-4x+1$

Cho parabol $y=\frac{x^2}{4}$  và đường thẳng  $y=2x-1$  . Chọn khẳng định đúng

• Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.

• Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất (2; 2) .          

• Parabol không cắt đường thẳng.

• Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là (-1; 4).