Математические навыки для 9 класса

Решите уравнение: 2x + 3 = 11.

• 5

• 3

• 2

• 4

Answer explanation

Чтобы решить уравнение 2x + 3 = 11, вычтем 3 из обеих сторон: 2x = 8. Затем разделим обе стороны на 2: x = 4. Правильный ответ - 4.

Какое значение функции f(x) = 2x^2 - 4 при x = 3?

• 10

• 20

• 6

• 14

Answer explanation

Подставим x = 3 в функцию: f(3) = 2(3^2) - 4 = 2(9) - 4 = 18 - 4 = 14. Правильный ответ: 14.

Упростите дробь: 12/16.

• 2/3

• 1/2

• 3/4

• 4/5

Answer explanation

Чтобы упростить дробь 12/16, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 12 и 16, который равен 4. Делим числитель и знаменатель на 4: 12 ÷ 4 = 3 и 16 ÷ 4 = 4. Таким образом, упрощенная дробь равна 3/4.

Найдите периметр треугольника со сторонами 5 см, 12 см и 13 см.

• 30 см

• 25 см

• 20 см

• 15 см

Answer explanation

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: 5 см + 12 см + 13 см = 30 см. Поэтому правильный ответ - 30 см.

Какой угол образует прямая с координатной осью, если его тангенс равен 1?

• 30 градусов

• 90 градусов

• 45 градусов

• 60 градусов

Answer explanation

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Если тангенс равен 1, это означает, что катеты равны, что соответствует углу 45 градусов. Поэтому правильный ответ - 45 градусов.

Решите уравнение: 3(x - 2) = 9.

• 10

• 7

• 3

• 5

Answer explanation

Чтобы решить уравнение 3(x - 2) = 9, сначала разделим обе стороны на 3: x - 2 = 3. Затем добавим 2 к обеим сторонам: x = 5. Правильный ответ - 5.

Какое значение функции f(x) = 3x + 1 при x = -2?

• -5

• -3

• 1

• -7

Answer explanation

Подставим x = -2 в функцию f(x) = 3x + 1: f(-2) = 3*(-2) + 1 = -6 + 1 = -5. Таким образом, значение функции при x = -2 равно -5.

Упростите дробь: (x^2 - 1)/(x + 1).

• x + 1

• x^2 + 1

• x - 1

• 1/(x - 1)

Answer explanation

Чтобы упростить дробь (x^2 - 1)/(x + 1), используем разложение числителя: x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1). Сокращая (x + 1), получаем x - 1.

Найдите площадь круга с радиусом 7 см.

• 150.00 см²

• 154.00 см²

• 160.00 см²

• 153.94 см²

Answer explanation

Площадь круга вычисляется по формуле S = πr². Подставляя радиус 7 см, получаем S = π * (7)² ≈ 153.94 см². Поэтому правильный ответ - 153.94 см².

Какой медиана в наборе данных: 3, 7, 9, 5, 11?

• 11

• 7

• 5

• 9

Answer explanation

Чтобы найти медиану, сначала отсортируем данные: 3, 5, 7, 9, 11. Поскольку количество чисел нечетное, медиана - это среднее значение, то есть 7.