Равномерное кодирование информации (ЕГЭ 11 задание)

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер длиною 261 символ. Для его хранения отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 862 серийных номеров отведено не более 276 Кбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, из которого составляются серийные номера.

(a)  

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 317 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4090-⁠символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 262 144 идентификаторов. В ответе запишите только целое число  — количество Мбайт.

(a)  

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 172 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 356 984 серийных номеров потребовалось не менее 54 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

(a)  

Для идентификации и учёта на производстве используется электронная метка, в которую записываются два блока информации. Первый блок является идентификатором упаковки — строка из 12 символов, каждый из которых может быть либо одной из 18 заглавных латинских букв, либо одной из 10 цифр. Все символы кодируются одинаковым минимально возможным числом бит. Для записи идентификатора отведено минимально возможное целое число байт. Вторым блоком является дополнительная информация — вспомогательные данные, которые занимают оставшееся место на метке. Общий объём данных на одной метке — 28 байт.

Сколько байт отведено под хранение дополнительной информации? В ответе укажите только целое число — количество байт.

(a)  

В далёком будущем колония на Марсе разрабатывает уникальную систему идентификации для роботов-строителей. Каждому роботу присваивается идентификатор, который состоит из 156 символов и помогает различать их задачи и зоны работы. Символы идентификатора включают десятичные цифры и редкие символы из 1020-символьного набора, используемого для маркировки оборудования. В базе данных отведено одинаковое минимальное целое количество байт для хранения идентификатора каждого робота. Для поддержания целостности системы все символы кодируются одинаковым минимально возможным количеством битов. Всего в колонии зарегистрировано 7168 роботов.

Сколько килобайтов потребуется для хранения идентификаторов всех роботов? Ответ запишите в виде целого числа.

(a)