Intervalos de confianza

¿Qué es un intervalo de confianza?

• La diferencia entre el valor observado y el real.

• Un rango de valores en el que se encuentra el parámetro poblacional con una determinada confianza.

• El valor promedio de una muestra.

• Una técnica para calcular el tamaño muestral.

¿Qué representa el nivel de confianza 1-α?

• La probabilidad de que el parámetro esté fuera del intervalo.

• El error máximo permitido en una estimación.

• La proporción de intervalos que incluirían al parámetro si se tomaran infinitas muestras.

• La precisión de una estimación puntual.

3. Si la amplitud de un intervalo de confianza para la media disminuye, ¿cuál podría ser la causa?
A) Un aumento en el nivel de confianza.
B) Una disminución en el tamaño muestral.
C) Un aumento en la desviación estándar de la población.
D) Una disminución en el margen de error permitido.

• Un aumento en el nivel de confianza.

• Una disminución en el tamaño muestral.

• Un aumento en la desviación estándar de la población.

• Una disminución en el margen de error permitido.

¿Qué condición se requiere para aplicar el método pivotal en la construcción de intervalos de confianza?

• Que el pivote dependa directamente del parámetro a estimar.

• Que el pivote no dependa del parámetro a estimar.

• Que la población sea infinita.

• Que la muestra sea pequeña.

¿Qué nivel de confianza corresponde a un valor de zα/2 = 1.96?

• 95%

• 99%

• 90%

5. Una población tiene una distribución normal, pero la varianza es desconocida. Si el tamaño muestral es pequeño (n<30), ¿cuál es la distribución apropiada para construir un intervalo de confianza para la media?

• Distribución Normal estándar (N(0,1)).

• Distribución t de Student con n-1 g.l.

• Distribución χ².

• No es posible construir un intervalo sin conocer la varianza poblacional.

En la estimación del tamaño muestral para una proporción, se considera p=0.5p cuando:

• El valor real de p es desconocido, porque maximiza el tamaño de la muestra necesaria.

• El valor real de p es conocido, porque minimiza el margen de error.

• La muestra ya incluye suficientes observaciones para asegurar representatividad.

• Se quiere reducir el intervalo de confianza al mínimo posible.

¿Cuál es el margen de error de una estimación?

• La diferencia entre el valor observado y el promedio.

• La máxima diferencia entre la estimación puntual y el valor real del parámetro.

• La amplitud del intervalo de confianza.

• La probabilidad de que el intervalo contenga el parámetro.