Avaliação de Cálculo III

A derivada direcional da função f(x,y) = 3x² + 4y no ponto (1,2) na direção do vetor v = ( 3, - 1) é:

• 8,43

• 4,43

• 5,43

• 3,44

Calcule a derivada direcional da função f(x,y) = x²y + y³ no ponto (1,1) na direção do vetor v = (2, 2):

• 10

• 12

• 16

• 14

A equação cartesiana para a equação polar r = 2 cos θ - 4 sen θ.

• x² + y² = 2x + 4y

• x² + y² = 2x² + 4y

• x² + y² = 2x + y⁴

• x² + y² = 2x - 4y

Qual é a equação cartesiana para a equação polar r = 3 sen θ + 5 cos θ?

• x² + y² = 5y - 3x

• x² + y² = 3x + 5y

• x² + y² = 3y + 5x

• x² + y² = 5x - 3y

Seja f(x) = e^-2x , calcule y^' .

• y^' = -2.e^-2

• y^' = 2.e^-2

• y^' = 2.e^-2/3

• y^' = -2.e^-2/5

Seja f(x) = ln(x² + 1), calcule y^' .

• y^' = 1/(x² + 1)

• y^' = 2/(x² + 1)

• y^' = x/(x² + 1)

• y^' = 2x/(x² + 1)

• 6/7

• 8/7

• 7/6

• 7,6

• 3/5

• 5/3

• 5/2

• 5

Qual a coordenada x_v da função f(x) = x² - 3x e possiveis pontos de máximo ou de mínimo

• x_{v = 3/2 e ponto de mínimo}

• x_{v = 3/2 e ponto de máximo}

• x_{v = 2/3 e ponto de mínimo}

• x_{v = 2/3 e ponto de máximo}

Verifique se a função f(x) = x² - 8x + 4 possui ponto de mínimo ou de máximo e determine a coordenada y_v.

• ponto de máximo

  y_{v = -12}

• ponto de mínimo

  y_{v = -12}

• ponto de máximo

  y_{v = 4}

• ponto de mínimo

  y_{v = 4}