geometria analityczna

Środkiem odcinka o końcach A=(3,5) i B=(1,1) jest punkt:

Odległość punktu A=(2,5) od początku układu współrzędnych O=(0,0) jest równa:

Dany jest odcinek o końcach A = (-4,5) i B = (2,-1). Długość odcinka AB jest równa:

Punkt S = ( -2, 3) jest środkiem odcinka AB i wiadomo, że A = (-6, 2) . Wówczas:

• B = (-2,-4)

• B = (2,4)

• B = (-2,4)

• B = (2,-4)

Punkt S=(4,1) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(a;0) i B=(a+3;2). Zatem

• a=0

• a=2

Punkty A(-5,2) i B(3,-2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Obwód tego trójkąta jest równy:

• 30

• 36

Odległość między punktami A(-5, 8) i B(9, -8) wynosi

• |AB| = 14

• |AB| = -14

• |AB| = -13

• |AB| = 15

Wzór na długość odcinka AB, gdzie A=(x_A,y_A) i B=(x_B,y_B) ma postać:

• $\left|AB\right|=\sqrt{\left(x_A-x_B\right)_{ }^2+\left(y_A+y_B\right)^2}$

• $\left|AB\right|=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)_{ }^2+\left(y_B-y_A\right)^2}$

• $\left|AB\right|=\sqrt{\left(x_A-y_A\right)_{ }^2+\left(x_B-y_B\right)^2}$
  

• $\left|AB\right|=\sqrt{\left(x_A+x_B\right)_{ }^2+\left(y_A+y_B\right)^2}$

Środek odcinka o końcach A=(x_A,y_A) i B=(x_B,y_B) obliczymy ze wzoru:

• $S=\left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right)$

• $S=\left(\frac{x_A-x_B}{2},\frac{y_A-y_B}{2}\right)$

• $S=\left(\frac{x_A+y_A}{2},\frac{x_B+y_B}{2}\right)$

• $S=\left(\frac{x_A}{2},\frac{y_B}{2}\right)$

Prostą o równaniu kierunkowym y=2x+3 można zapisać w postaci równania ogólnego:

• y+2x+3=0

• 2x-y+3=0

• Nie da się jej zapisać w postaci równania ogólnego

• -y-2x-3=0