EXAMEN SEGUNDO PARCIAL ESTADISTICA II

Un director de personal ha observado que históricamente las puntuaciones de los tests de aptitud, realizados a los solicitantes de empleo, en los niveles de entrada, siguen una distribución normal con una desviación estándar de 32.4, una muestra aleatoria de 9 puntuaciones del grupo actual tenia una media

de 187.9 puntos

a. Halle el intervalo de confianza al 80% de la media poblacional de las puntuaciones del grupo

La lluvia ácida, causada por la reacción de ciertos contaminantes del aire con el agua de lluvia, parece ser un problema creciente en una región. (La lluvia ácida afecta al suelo y causa corrosión en superfi cies metálicas expuestas.) La lluvia pura que cae en aire limpio registra un valor de pH de 5.7 (el pH es una medida de la acidez: 0 es ácido; 14 es alcalino). Suponga que muestras de agua de 40 lluvias se analizan para el contenido del pH y la media y la desviación son iguales a 3.7 y 0.5, respectivamente. Encuentre un

intervalo de confi anza de 99% para el pH medio en agua.

¿Qué tan probable es que usted vote en la siguiente elección presidencial? Se tomó una muestra aleatoria de 300 adultos, y 192 de ellos dijeron que siempre votan en elecciones presidenciales.

a. Construya un intervalo de confianza de 95% para la proporción de adultos que dicen que siempre votan en elecciones presidenciales.

Un fabricante sabe que los números de artículos producidos por hora por la máquina A y por la máquina B siguen una distribución normal con una desviación típica de 8,4 piezas en el caso de la máquina A y una desviación típica de 11,3 piezas en el de la máquina B. La cantidad media por hora producida por la máquina A en una muestra aleatoria de 40 horas es de 130 unidades; la cantidad media por hora producida por la máquina B en una muestra aleatoria de 36 horas es de 120 unidades. Halle el intervalo de confianza al 95 por ciento de la diferencia entre los números medios

de artículos producidos por hora por estas dos máquinas.

En una muestra aleatoria de 138 estudiantes de primer año, 80 declararon que irían más a la biblioteca de la universidad si se ampliara su horario. En una muestra aleatoria independiente de 96 estudiantes de segundo año, 73 respondieron que irían más si se ampliara su horario. Estime la diferencia entre las proporciones de estudiantes de primer año y de segundo año que respondieron afirmativamente a esta pregunta. Utilice un nivel de confianza del 95 por ciento.

Un psicólogo quiere estimar la varianza de las puntuaciones obtenidas por los empleados en un

test. Una muestra aleatoria de 18 puntuaciones tenía una desviación típica muestral de 10,4. Halle el intervalo de confianza al 90 por ciento de la varianza poblacional. ¿Cuáles son los supuestos, si los hay, para estimar este intervalo?

Un fabricante de medicamentos dijo que la potencia media de uno de sus antibióticos fue 80%. Se probó una muestra aleatoria de 100 cápsulas y produjo una media muestral de 79.7% con una desviación estándar de 0.8%. ¿Los datos presentan sufi ciencia evidencia para refutar lo dichopor el fabricante? Sea el nivel de significación del 5%. Determina las hipotesis a probar

La Sociedad protectora de animales informa que hay alrededor de 65 millones de perros en Estados Unidos y que aproximadamente 40% de todas las familias en Estados Unidos tienen un perro. En una muestra aleatoria de 300 familias, 114 dijeron que tenían un perro. ¿Estos datos dan sufi ciente evidencia para indicar que la proporción de familias con un perro es diferente de la publicada por la Humane Society? Pruebe con un nivel de significación del 5%. Determine las hipotesis

Las cuentas de una empresa muestran que, en promedio, las facturas pendientes de cobro ascienden a 125,32 $. Un auditor comprueba una muestra aleatoria de 16 cuentas. La media muestral es de 131,78 $ y la desviación típica muestral es 25,41 $. Suponga que la distribución poblacional es normal. Contraste al nivel

de significación del 5 por ciento la hipótesis nula de que la media poblacional es 125,32 $

frente a la hipótesis alternativa bilateral. Calcula el estadístico de prueba

• t = 1.02

• t=-1.02

• t=2.05

• t = -2.05

Una empresa produce aparatos eléctricos que se pueden regular con un termostato. La desviación típica de la temperatura a la que se pone en marcha el termostato no debe sobrepasar los 2 °C. En una muestra aleatoria de 20 de estos termostatos, la desviación típica muestral de las temperaturas a las que se pone en marcha es de 2,36 °C. Indicando los supuestos que necesite postular, contraste al nivel del 5 por ciento la hipótesis nula de que la desviación típica poblacional es 2,0°C frente a la hipótesis alternativa de

que es mayor.