Quiz sur la concavité et la symétrie des fonctions

Quelle condition indique que la courbe de f est concave vers les ordonnées positives ?

• f'(x) = 0

• f'(x) > 0

• f''(x) < 0

• f''(x) > 0

Que se passe-t-il si f''(a) = 0 et change de signe ?

• A(a; f(a)) est un point d'inflexion

• A(a; f(a)) est un maximum local

• A(a; f(a)) est un minimum local

• A(a; f(a)) est un point critique

Si f''(x) ≤ 0 pour tout x dans I, que peut-on dire de la courbe de f ?

• Elle est linéaire

• Elle est concave vers les ordonnées positives

• Elle est croissante

• Elle est concave vers les ordonnées négatives

Quel est l'axe de symétrie de la fonction f ?

• y = 0

• y = b

• x = a

• x = 0

Comment définit-on un centre de symétrie pour la fonction f ?

• f'(x) = 0

• f(2a-x) + f(x) = 2b

• f(2a-x) = f(x)

• f(x) = 0

Si f''(x) > 0, que peut-on conclure sur la fonction f ?

• Elle est concave vers le haut

• Elle est concave vers le bas

• Elle est constante

• Elle est décroissante

Quel est le résultat de f(2a-x) = f(x) pour tous x de D ?

• Symétrie par rapport à l'axe y = b

• Pas de symétrie

• Symétrie par rapport à l'origine

• Symétrie par rapport à l'axe x = a

Quelle est la condition pour qu'une fonction ait une concavité dirigée vers les ordonnées négatives ?

• f'(x) > 0

• f''(x) ≤ 0

• f''(x) ≥ 0

• f'(x) < 0

Dans quel cas A(a; b) est un centre de symétrie ?

• f''(x) = 0

• f'(x) = 0

• f(2a-x) = f(x)

• f(2a-x) + f(x) = 2b

Pour la fonction f(x) = x + √(x² + 1), quelle est sa nature ?

• Croissante

• Décroissante

• Constante

• Oscillante