Ensayo 9 ECEP Primer ciclo Básico

¿Cuál de las siguientes actividades favorecería la comprensión del concepto de decena por parte de los estudiantes?

• Contar el total de elementos que tiene un conjunto con más de 10 elementos.

• Indicar cuántos grupos de 10 se pueden formar con cierta cantidad de elementos.

• Dibujar los elementos que le faltan a un conjunto para completar una cantidad mayor de 10.

• Estimar el número de elementos de un conjunto utilizando como referente un grupo de 10 elementos.

Answer explanation

Indicar cuántos grupos de 10 se pueden formar ayuda a los estudiantes a visualizar y entender la relación entre los números y las decenas, facilitando la comprensión del concepto de decena de manera práctica.

¿Cuál de los siguientes desempeños le permitiría a la profesora evaluar si los estudiantes lograron el objetivo propuesto?

• Unen distintos números menores a 100 con su representación pictórica.

• Nombran números que están antes o después de un número dado menor a 100.

• Descomponen tres números consecutivos menores a 100 en decenas y unidades.

• Resuelven problemas de conteo de números inferiores a 100 utilizando la cinta numerada.

Answer explanation

Descomponer números en decenas y unidades permite evaluar la comprensión de los estudiantes sobre la estructura numérica, lo cual es clave para alcanzar el objetivo propuesto. Las otras opciones no evalúan este aspecto de manera directa.

A pesar de que el resultado final es correcto, ¿cuál de los siguientes comentarios de retroalimentación entregaría una información necesaria para que el estudiante interprete correctamente los datos en este problema?

• Llegaste al número correcto, pero ¿existe otra manera de representar el problema? Haz un dibujo de la situación y luego compáralo con tu resultado. ¿Hay alguna diferencia?

• Tu resultado es correcto, pero ¿recuerdas que en las tablas de multiplicar el 2 por 6 es igual a 6 por 2? Son lo mismo, pero no son iguales en este problema. ¿Te diste cuenta?

• El resultado está correcto, pero ¿crees que representaste la multiplicación mediante todos los sumandos necesarios? Fíjate que tú escribiste “2 veces 6” y no “6 veces 2”.

• Del número que calculaste es correcto, pero ¿estás seguro de que seguiste todos los pasos para resolver un problema? Revisa para que veas qué paso te falta.

Answer explanation

La opción correcta destaca la importancia de representar la multiplicación de manera adecuada. Al señalar que el estudiante usó "2 veces 6" en lugar de "6 veces 2", se le ayuda a entender la relación entre los factores y su representación.

¿Qué estrategias sería más apropiada que realizara la docente para enfrentar la dificultad evidenciada?

• Establecer el uso correcto de las propiedades de la multiplicación.

• Establecer las asociaciones conceptuales correctas con la adición y la multiplicación.

• Establecer el algoritmo de la multiplicación a fin de operar correctamente los números.

• Establecer las relaciones numéricas en el orden en que aparecen para decodificar correctamente las operaciones.

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Establecer el algoritmo de la multiplicación es crucial para que los estudiantes aprendan a operar correctamente los números, lo que les permitirá resolver problemas de manera efectiva y comprender mejor el concepto de multiplicación.

Una docente de un 4º Básico está planificando una clase en la que trabajará la comparación de números decimales. Para comenzar, pedirá a los estudiantes que comparen los siguientes números: 1,37 con 1,4 y 1,25 con 1,5 y; para ello, está buscando un tipo de representación que les facilite la realización del ejercicio y la comprensión del contenido. ¿Cuál de las siguientes actividades cumpliría con el requisito que la profesora se ha propuesto?

• Escribir las cantidades como centésimos.

• Expresar las cantidades en forma fraccionaria.

• Representar las cantidades con material concreto.

• Ejemplificar las cantidades en situaciones cotidianas.

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Escribir las cantidades como centésimos permite a los estudiantes comparar los números de manera directa, ya que todos estarán en la misma base decimal, facilitando la comprensión de las diferencias entre ellos.

Un número se aumenta en sus 3/4 partes y se obtiene el doble de su antecesor. ¿Cuál es el número?

• -1/4

• -8

• 11/4

• 8

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Sea x el número. La ecuación es x + 3/4x = 2(x - 1). Simplificando, obtenemos 7/4x = 2x - 2. Resolviendo, encontramos x = 8. Por lo tanto, el número es 8.

Tres ciclistas R, S y T compiten en una carrera. Al cabo de una hora, se observa que R ha recorrido los 3/5, S los 2/3 y T los 5/8 del total de metros que deben completar en la carrera. ¿Cuál es el orden creciente de los metros recorridos por los tres ciclistas?

• R, S, T

• S, R, T

• R, T, S

• T, R, S

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Para comparar los metros recorridos, calculamos: R = 3/5, S = 2/3 (que es 8/12), T = 5/8 (que es 7.5/12). Así, el orden creciente es S (8/12), R (9/12), T (7.5/12), por lo que la respuesta correcta es S, R, T.

Si 5/12 de un grupo de amigos son varones y el resto son 35 mujeres, ¿cuántas personas forman el grupo?

• 37

• 40

• 60

• 84

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Si 5/12 son varones, entonces 7/12 son mujeres. Si hay 35 mujeres, eso representa 7/12 del grupo. Para encontrar el total, 35 / (7/12) = 60. Por lo tanto, el grupo tiene 60 personas.

¿Cuál de las siguientes actividades planteadas por la profesora permitiría promover en los estudiantes este aprendizaje?

• Determinar el largo de la cancha de la escuela empleando pasos y confrontar sus mediciones. Luego responder a la pregunta: “¿Quién obtuvo el resultado correcto?”.

• Determinar el ancho de su mesa utilizando sus cuartas y comparar esta medición con la de un compañero. Luego responder a la pregunta: “¿Quién usó más cuartas?”.

• Medir el ancho de la sala con una regla, posteriormente con una huincha y comparar los procedimientos. Luego responder a la pregunta: “¿Cuál resultó más fácil?”.

• Medir el largo de la pizarra empleando todos una regla graduada en centímetros y confrontar sus mediciones. Luego responder a la pregunta: “¿Qué medidas obtuvo cada uno?”.

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La actividad de medir el largo de la pizarra con una regla graduada en centímetros permite a los estudiantes confrontar sus mediciones, promoviendo el aprendizaje colaborativo y la precisión en el uso de herramientas de medición.

¿Cuál de las siguientes actividades favorecería la comprensión de la diferencia entre la posición relativa y absoluta de los cuerpos en un plano o mapa por parte de los estudiantes de un 4° Básico?

• En forma individual, los estudiantes señalan las coordenadas correspondientes a distintos objetos dibujados en una cuadrícula con coordenadas y luego describen la localización de los mismos objetos a partir de los que se encuentran cercanos. Finalmente, comparan ambas localizaciones y comparten sus conclusiones.

• En duplas, un estudiante dibuja un objeto en una cuadrícula con coordenadas, localizándolo de acuerdo con las instrucciones que da el otro. Luego, intercambian lugares y realizan la misma acción. Finalmente, comparan las localizaciones y comparten sus conclusiones.

• En duplas, un estudiante da instrucciones al otro a partir de una cuadrícula con coordenadas para que llegue a una mesa determinada de la sala. Luego, verifican si la localización de la mesa en la cuadrícula corresponde a la localización de la mesa en la realidad y comparten sus resultados.

• En forma individual, los estudiantes describen las maneras de llegar a distintos lugares a partir de un plano dibujado en una cuadrícula con coordenadas que considera una rosa de los vientos, y luego comparan y comentan sus descripciones con el curso.

Answer explanation

La actividad correcta permite a los estudiantes identificar coordenadas y comparar localizaciones, lo que refuerza la comprensión de la posición relativa y absoluta en un plano, facilitando el aprendizaje colaborativo y la reflexión.