9.01 10 клас

Виберіть основні фігури стеріометрії:

• точка

• промінь

• пряма

• площина

• відрізок

Виберіть в переліку аксіоми стереометрії:

• Через будь-які три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести площину і до того ж тільки одну.

• У просторі існує принаймні одна площина і точка, яка їй не належить.

• Через пряму і точку можна провести площину, і до того ж тільки одну.

• Якщо дві точки прямої належать площині, то вся пряма лежить у цій площині.

• Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що проходить через цю точку.

Оберіть з переліку варіанти з умовою проведення єдиної площини в просторі:

• Через пряму і точку, що лежить на ній можна провести площину і до того ж тільки одну.

• Через пряму і точку, що не лежить на ній можна провести площину і до того ж тільки одну.

• Через дві мимобіжні прямі в просторі можна провести площину і до того ж тільки одну.

• Через дві прямі, що перетинаються можна провести площину і до того ж тільки одну.

• Через дві паралельні прямі в просторі можна провести площину і до того ж тільки одну.

Оберіть в переліку пари мимобіжних прямих в прямокутному паралелепіпеді ABCDA₁B₁C₁D₁

• AA₁ i BC

• DD₁ i BB₁

• B₁C₁ i AD

• A₁D₁ i CD

Оберіть в переліку пари паралельних прямих в прямокутному паралелепіпеді ABCDA₁B₁C₁D₁

• AA₁ i BC

• DD₁ i BB₁

• B₁C₁ i AD

• A₁D₁ i CD

При паралельному проектуванні зберігаються:

• перпендикулярність відрізків

• паралельність відрізків

• градусні міри кутів

• відношення довжин відрізків однієї прямої або паралельних прямих

• пряма проектується у відрізок

Оберіть правильні твердження:

• Якщо пряма паралельна якій-набудь прямій у площині, то вона паралельна цій площині.

• Паралельні площини перетинаються січною площиною по перпендикулярним прямим.

• Якщо площина проходить через пряму, паралельну другій площині, і перетинається з цією площиною, то пряма їх перетину паралельна даній прямій.

• Якщо дві прямі, що перетинаються лежать в різних площинах, то ці площини паралельні.

Оберіть правильне твердження щодо взаємного розміщення двох площин у просторі:

• Перетинаються

• Паралельні

• Мимобіжні

• Перпендикулярні

Оберіть в переліку пари перпендикуляра до площини в прямокутному паралелепіпеді ABCDA₁B₁C₁D₁

• AA₁ ⊥ (BCD)

• DD₁ ⊥ (BB₁А₁)

• B₁C₁ ⊥ (AВD)

• AD₁ ⊥(C₁СD₁₎

• AВ⊥ (CС₁В₁₎

Оберіть в переліку пари перпендикулярних прямих в прямокутному паралелепіпеді ABCDA₁B₁C₁D₁

• A₁D ⊥ AB

• B₁D₁ ⊥ D₁D

• B₁C₁ ⊥ C₁D

• AD₁ ⊥ BC₁

• AВ⊥ C₁D₁