Relasi dan fungsi

1)  Jika relasi R pada himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan B = {a, b, c, d} adalah R = {(1, a), (2, b), (3, c), (4, d)}, maka diagram panah yang tepat untuk relasi tersebut adalah:

• 
• 
• 
• 

Diberikan dua himpunan sebagai berikut:

Himpunan A = {1, 2, 3} dan Himpunan B = {a, b, c},

Relasi R pada A ke B adalah R = {(1, a), (2, b), (3, c)}.

Manakah dari pasangan berikut yang termasuk dalam relasi ini?

• (1, b)    

• (2,c)

• (1,a)

• (3,b)

Diberikan himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan B = {a, b, c, d}, dengan relasi R = {(1, a), (2, b), (3, c), (4, d)}. Apakah relasi ini memenuhi sifat transitif?      

• Ya, karena jika ada pasangan (x, y) dan (y, z), maka (x, z) juga ada dalam relasi.

• Tidak, karena tidak ada pasangan seperti (1, b) atau (2, a).

• Ya, karena setiap elemen di A berhubungan langsung dengan elemen di B.

• Tidak, karena tidak ada pasangan yang memenuhi sifat refleksif.

Diberikan relasi R pada himpunan A = {1, 2, 3} dan B = {a, b, c} yang terdiri dari pasangan terurut {(1, a), (2, b), (3, c)}. Apakah relasi R ini bersifat simetris?

• Ya, karena untuk setiap pasangan (x, y), pasangan (y, x) juga ada.

• Tidak, karena tidak ada pasangan seperti (a, 1), (b, 2), atau (c, 3).

• Ya, karena semua elemen di A terhubung dengan elemen yang sama di B.

• Tidak, karena tidak ada elemen A yang terhubung dengan dirinya sendiri.   

Diagram di bawah ini menunjukkan relasi antara himpunan A dan B:

Himpunan A: {1, 2, 3, 4}

Himpunan B: {a, b, c, d}
Berdasarkan diagram di atas, relasi manakah yang sesuai dengan sifat simetris?

• {(1, a), (2, b), (3, a), (4, c)}

• {(1, a), (a, 1), (2, b), (b, 2), (3, a), (a, 3), (4, c), (c, 4)}

• {(1, a), (2, b), (3, a), (4, c), (b, 2)}

• {(1, a), (2, b), (3, a), (4, c), (c, 4)}

Diketahui himpunan pasangan berurutan. Kelompokkan sesuai dengan kategorinya masing-masing.

Groups:

(a) Fungsi

,

(b) Bukan Fungsi

• {(0, 0); (2, 1); (4, 2); (6, 3)}

• {(5, 1); (5, 2); (4, 1); (4, 2)}

• {(1, 5); (2, 5); (3, 5); (4, 5)}

• {(1, 3); (2, 3); (1, 4); (2, 4)}

Perhatikan koordinat kartesius berikut. Daerah kawan dari fungsi yang ditunjukkan oleh diagram cartesius di samping adalah…

• {1, 2, 3, 4, 5}

• {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}   

• {2, 4, 6, 8, 10}

• {1, 3, 5, 7, 9}

Apabila diketahui fungsi f : A→ B ditentukan oleh f(x) = -2x - 3 dengan A = {-2, -1, 3} dan B adalah himpunan bilangan riil. Maka daerah hasil fungsi tersebut adalah …

• {-7, -1, 3}

• {-1, 5, 3}

• {1, -1,-9}

• {-1, 1, 3}

Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus h(x) = 3x – 5, jika diketahui h(b) = 13 maka nilai dari b adalah…

(a)  

Layanan Bike Sharing. Cara kerja bike sharing atau layanan berbagi sepeda yaitu dengan berbasis aplikasi. Pengguna dapat mengunduh aplikasi bike sharing yang digunakan untuk membuka kunci sepeda (dengan barcode), menghitung waktu bersepeda dan menggunakannya untuk pembayaran biaya pembayaran bike sharing. Biaya penyewaan seperti pada gambar di samping. Jika Joice hanya memiliki uang Rp.18.000,00, apakah bisa menyewa selama 3 jam?

• Tidak, karena dalam 3 jam membutuhkan biaya Rp. 23.000,00

• Tidak, karena dalam 3 jam membutuhkan biaya Rp. 21.000,00

• Ya, karena dalam 3 jam hanya membutuhkan biaya Rp. 17.000,00

• Ya, karena dalam 3 jam hanya membutuhkan biaya Rp. 12.000,00