Geometria Sintética 2 Geni@l

Na figura está representado um triângulo [ABC] e uma circunferência de centro D, que é tangente aos lados do triângulo. Como se designa o centro da circunferência?

• Ortocentro

• Incentro

• Baricentro

• Circuncentro

Num triângulo retângulo o circuncentro situa-se:

• na hipotenusa

• no interior do triângulo

• no exterior do triângulo

• no vértice do ângulo reto do triângulo

De um triângulo [ABC] , sabe-se que o ortocentro se situa no exterior do triângulo. Então, pode concluir-se que o triângulo é...

• retângulo

• obtusângulo

• acutângulo

• isósceles

Num triângulo escaleno, qual dos pontos notáveis não pertence à reta de Euler?

• ortocentro

• baricentro

• incentro

• circuncentro

Considera um triângulo [ABC] e seja O o seu ortocentro. Dos seguintes pontos, identifica o que não pertence à circunferência dos nove pontos desse triângulo.

• o ponto médio do lado [AB]

• o ponto médio do segmento [AO]

• o ortocentro

• o pé da altura relativa a A

Na figura está representado um segmento de reta cujos extremos são o circuncentro, C, e o ortocentro, O, de um triângulo. Está também representado o baricentro desse mesmo triângulo.

Sabe-se que o centro da circunferência dos nove pontos dista 4,2 cm do ortocentro. Então ...

Na figura D, E, F e G são os quatro pontos notáveis do triângulo [ABC].

Sabe-se que E e G representam o ortocentro e o baricentro, respetivamente.

Indica o que representam os pontos D e F, respetivamente.

(a)  

Observa a circunferência de centro D inscrita no triângulo [ABC].

Indica qual das afirmações é verdadeira.

• O ponto D é equidistante dos vértices do triângulo.

• O ponto D pertence à circunferência dos nove pontos do triângulo.

• O ponto D pertence à reta de Euler do triangulo.

• O ponto D é equidistante dos lados do triângulo.

Observa a circunferência de centro D, inscrita no triângulo [ABC].

Admite que o perímetro do triângulo é igual a 12 cm e o raio da circunferência é igual a 1,5 cm. Calcula a área do triângulo, em cm²

(a)  

Na figura está representado o triângulo retângulo [PQR].

Indica, justificando, qual a localização exata do ponto O (ortocentro) e do ponto C (circuncentro) do triângulo.