Penerapan Trigonometri

Hari libur atau liburan adalah suatu kondisi di mana seseorang dapat meluangkan waktu dan terbebas dari pekerjaan atau tugas-tugas sekolah. Pada umumnya, hari libur terjadi pada pertengahan atau akhir tahun, juga pada hari raya. Pada kondisi khusus seperti bencana alam, pemerintah dapat menetapkan hari libur lain.

Dalam mengisi hari libur sekolah, Jessica mengunjungi rumah nenek yang terletak di dataran tinggi, yaitu Desa Bojong. Ia pergi diantar oleh ayahnya dengan menggunakan mobil. Ia berangkat dari Kota Tegal menuju Kota Slawi dengan melalui jarak sejauh 10 km. Sepanjang 2 km dari Kota Tegal, jalan menanjak dengan sudut kemiringan 12°, sedangkan jalan dari Kota Slawi ke Desa Bojong menanjak sejauh 3 km dengan sudut kemiringan yang sama. Jarak Kota Slawi dengan Desa Bojong adalah 12 km seperti tampak pada gambar berikut.

Answer explanation

1. Berdasarkan stimulus di atas (esai nomor 1), Tentukan ketinggian Kota Slawi dari Kota Tegal!

Answer explanation

1. Berdasarkan soal nomor 1, Jessica ingin menghitung ketinggian rumah nenek dari Kota Tegal. Tentukan Ketinggian rumah nenek Jessica dari Kota Tegal!

Answer explanation

• 30⁰

• 45⁰

• 60⁰

• 90⁰

Answer explanation

Seorang anak yang memiliki tinggi badan 155 cm (terukur sampai ke mata) berdiri pada jarak 12 m dari tiang bendera. Ia melihat puncak tiang bendera dengan sudut elevasi 45∘. Tinggi tiang bendera itu adalah...

• 12,00

• 12,55

• 13,55

• 21,50

Answer explanation

Dari ujung-ujung landasan pacu Bandara Kuala Namu yang sedang dibangun horizontal, tampak puncak suatu bukit yang dilihat dengan sudut elevasi 53∘ dan 14∘. Jarak ujung landasan yang lebih dekat sepanjang lereng bukit adalah 870 meter. Jika sin⁡ 53∘=0,8 dan tan⁡14∘=0,25, maka panjang landasan pacu tersebut adalah ⋯ m.

• 3550

• 3750

• 3770

• 3800

Answer explanation

Gambar di atas menunjukkan seorang anak yang berada pada jarak 32 meter dari kaki sebuah gedung. Ia mengamati puncak gedung dan helikopter di atasnya dengan sudut elevasi masing-masing 30∘ dan 45∘. Hitunglah tinggi helikopter tersebut dari atas gedung.

Answer explanation

Sebuah jalan menghubungkan selatan dan utara. Dari suatu titik pertama pada jalan, suatu bangunan memiliki arah timur 36∘ utara dan titik kedua yang berjarak 1 km dari titik pertama ke arah utara bangunan mempunyai arah selatan 41∘ timur. Hitung jarak terpendek dari bangunan ke jalan tersebut. 
Asumsikan tan ⁡41∘=0,87 dan

Answer explanation

Jarak terpendek dari bangunan ke jalan adalah panjang garis tinggi CD. 
Diketahui: AB=1 km.
Dengan menggunakan konsep tangen pada segitiga BCD, diperoleh
tan⁡41∘=BD/CD       (1)
Selanjutnya, dengan menggunakan konsep tangen pada segitiga ACD, diperoleh
tan⁡36∘=AD/CD       (2) 
Dengan menjumlahkan kedua persamaan di atas, diperoleh
tan⁡41∘+tan⁡36∘=BD+AD/CD0,

87+0,73=AB/CD

1,6=1/CD

CD=1/1,6=0,625.

Sukardi dengan tinggi 180 cm mengamati puncak gedung dengan sudut elevasi 45∘. Ia kemudian berjalan sejauh 12 meter mendekati gedung. Di posisi tersebut, Sukardi mengamati puncak gedung kembali dengan sudut elevasi 60∘. Tentukan tinggi gedung tersebut.

Answer explanation

Selanjutnya, gunakan konsep tangen pada segitiga COB.

tan⁡60∘=OB/CO

OB=CO×tan⁡60∘

OB=x× akar 3=akar 3x 
Dengan demikian, kita tuliskan (Ganti nilai x, sehingga ketemu jawabannya)

Seorang pengamat berdiri pada ketinggian 20 meter di atas tanah dan mengamati sebuah pesawat yang terbang di atasnya dengan sudut elevasi 60∘. Hitunglah tinggi pesawat tersebut dari permukaan tanah.

• 20√3

• 20√2

• 20√5

• 20√4