TEST INGEGNERIA 31 GENNAIO

Risolvere la seguente disequazione: –6x + (1/2 – x) (1/2 + x ) – 9(–1)² < 0

• x < –7/2 ∨

  x > –5/2

• x < 5/2 ∨

  x > 7/2

• –7/2 < x < –5/2

• 5/2 < x < 7/2

• x < –5/2

Risolvere la seguente disequazione irrazionale:

√(16– x²) – x ≥ 4

• x ≥ 2

• -4 ≤ x ≤ 0

• x = 2

• x ≤ –2 e x ≥ 2

• x ≤ –2

Scrivere l’equazione della retta r passante per i punti E (–3; 0) e F (1; 2).

• 2x + y – 13 = 0

• y = –2x – 3

• x – 2y + 3 = 0

• y = 1/3x + 3

• x-2y-9

Calcolare il risultato della seguente operazione:

(2+ 1/5)²– (2 –1/5)²+ [(1/3 + 1/5) ·(– 3/2)– (–6/5)]²· (–5/4)

• –17/5

• 7/25

• 3/25

• 7/5

• –1/5

Si hanno due soluzioni saline (A e B), con una concentrazione di sale rispettivamente del 20% e del 40%. Queste due soluzioni vanno mescolate al fine di preparare 4 kg di soluzione salina con una concentrazione di sale del 25%. Quanto occorre di ciascuna soluzione?

• 1,5 kg della soluzione A e 2,5 kg della soluzione B

• solo 4 kg della soluzione A

• 2 kg della soluzione A e 2 kg della soluzione B

• 3,5 kg della soluzione A e 0,5 kg della soluzione B

• 3 kg della soluzione A e 1 kg della soluzione B

Risolvere seguente disequazione irrazionale: x ≤ 2 + √[(x – 4)2 – 1]

• x ≤ 11/4

• x ≤ –2

• x > –11/4

• x < 0

• x ≥ 11/4

Calcolare la distanza fra il punto C (–1; 3) e il punto D (4; 3).

• 3

• 5

• 1

• 25

• 4

Determinare il vertice della parabola di equazione: y = x² + 3x + 2

• V (3/2; – 1/2)

• V (0; –3/2)

• V (–3/2; –1/4)

• V (3/2; –1/4)

• V ( 2; –4)

Indicare per quale valore di b la parabola di equazione y = 4x² + bx + 3 passa per il punto

P (1; –1).

• 1

• -4

• 3

• -8

• 8

Calcolare il quoziente e il resto della seguente divisione: (a² – a – 12) : (a – 4)

• Q = a – 1; R = 2

• Q = a + 1; R = 3

• Q = –a – 3; R = 0

• Q = a – 3; R = 1

• Q = a + 3; R = 0