Cangur (III)

29. La suma de les edats d’en Pere i la Júlia és 91. Actualment, l’edat de la Júlia és el doble de l’edat que

en Pere tenia quan la Júlia tenia l’edat que ara té en Pere. Quants anys té la Júlia?

• 32

• 52

• 38

• 44

• 56

30. Escrivim en ordre ascendent els nombres naturals de l’1 al 99 sense espais entre ells. La seqüència de

dígits 123456789101112 ... 979899 la separem de tres en tres (en direm trios):

(123)(456)(789)(101)(112)... (979)(899).

Després, s’esborren tots els trios en què apareix algun número 4. Quants trios han quedat?

• 51

• 47

• 48

• 43

• 46

28. En quatre bosses de paper hi ha un total de 100 boles. La figura les mostra

ordenades d’esquerra a dreta, des de la primera, que és la més plena i conté

40 boles, fins a la més buida, que en conté 4, i sabem que no hi ha dues

bosses amb el mateix nombre de boles. Si M és el nombre més gran de boles

que hi pot haver en la segona bossa, i m n’és el nombre més petit, quin és

el valor de M − m ?

• 8

• 7

• 9

• 6

• 10

26. Tenim un dipòsit d’aigua en forma de paral·lelepípede rectangular, la base

del qual mesura 5 m × 7 m. Dins d’aquest dipòsit hi ha tres sòlids en forma

de prisma recte de base quadrada d’1 m de costat, i altures respectives

d’1 m, 2 m i 3 m. Si posem 82 m³ d’aigua dins del dipòsit, fins a quina

alçada pujarà?

• 1,5 m

• 2 m

• 3 m

• Més de 3 metres

• 2,5 m

24. En David té un nombre de tres xifres diferents. Canvia els dígits per lletres i obté la paraula ONE. Fet

així s’adona que es compleix la igualtat ONE + ONE + ... + ONE = 2331. Quantes vegades apareix la paraula ONE en la igualtat anterior?

• 37

• 2331

• 7

• 9

• Es poden obtenir diferents opcions

23. El pentàgon ABCDE està dividit en quatre triangles d’igual perímetre. El

triangle ABC és equilàter i AEF, EFD i FDC són triangles isòsceles idèntics.

Quina és la raó entre el perímetre del pentàgon ABCDE i el del triangle ABC?

• 2

• 3/2

• 4/3

• 5/3

• 5/2

Es fa una enquesta als alumnes d’una classe on la resposta només pot ser Sí o No; el nombre de nois que ha contestat Sí és igual al nombre de noies que ha contestat No. Quina de les afirmacions següents segur que és certa:

• A

• B

• C

• D

• E

27. En una llista de nombres, els quatre primers són:

2, 0, 2, 3.

La resta compleixen aquesta regla: cada nombre És l’enter no negatiu més petit que és diferent de cadascun dels quatre termes anteriors. Quin nombre hi ha a la posició 2 023 d’aquesta llista?

• 0

• 1

• 2

• 3

• 4

28. En una festa d’aniversari hi ha el doble de nens que d’adults. La mitjana de les edats de tots els assistents és cinc vegades la dels nens. Les edats de tots són nombres naturals més grans que 1. La suma de les edats dels adults és 156. Quin és el nombre màxim de persones que hi podria haver a la festa?

• 9

• 12

• 15

• 18

• 21

29. La figura mostra el plànol d’un parc. El parc està dividit en regions, el perímetre de les quals està indicat amb el nombre que hi ha a dins. Quin és el perímetre exterior del parc, en les mateixes unitats que totes les dades?

• 12

• 20

• 24

• 28

• Cap de les anteriors