Participación 9. Aplicaciones de la parábola

Una antena parabólica con vértice en el origen tiene una abertura total de 24 m y una profundidad de 0.5 m, tal como se ilustra en la figura. ¿A qué distancia de su vértice se encuentra el foco receptor?

• 72 m

• 28.8 m

• 144 m

• 288 m

El faro de un automóvil tiene 11.25 cm de profundidad y su diámetro mide 30 cm. ¿En qué coordenadas debe situarse el bulbo luminoso considerando que su vértice se encuentra en el origen?

Si al disparar un arma desde una altura de 2 m, la bala avanza horizontalmente 60 m hasta llegar al suelo, ¿Cuál es la ecuación ordinaria de su trayectoria?

• 0.40 m

• 0.20 m

• 1 m

• 0.80 m

• 540 m

• 375 m

• 3.75 m

• 135 m

La figura muestra el salto de una rana la cual consiguió una altura máxima de 3 m y una distancia horizontal de 9 m cuando llegó al suelo. ¿A cuántos metros respecto al suelo se encuentra el foco?

• 1.6875 m

• 3.75 m

• 1.3125 m

• 0.75 m

El cable central de un puente tiene forma de parábola y su vértice se encuentra a 5 m de la base del puente. Si el cable está sostenido por dos torres de 45 m de altura y separadas por una distancia de 200 m, ¿Qué coordenadas tiene el foco de dicha parábola?

• 1 m

• 1.125 m

• 1.5 m

• 4.5 m

Determina la ecuación de la directriz de la parábola formada por el cable principal del puente colgante.

El arco parabólico que se forma en el puente (ver imagen) tiene un claro de 80 m y una altura máxima de 10 m. Estando el vértice en el origen, ¿Cuál es la ecuación correspondiente a su directriz?