EF M-GK4: Grenzverhalten & Symmetrie ganzrationaler Funktionen

Gegeben sei die Funktion f mit der dargestellten Funktionsgleichung.

An welchem Summanden ist das Grenzverhalten der Funktion f abzulesen?

• 4x^3

• -x

• 7x^7

• 8x

Gegeben sei nun eine neue Funktion f mit der dargestellten Funktionsgleichung. Wie sieht der Graph an den Rändern aus?

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Gegeben sei nun eine neue Funktion f mit der dargestellten Funktionsgleichung. Welche zwei folgenden Aussagen sind wahr?

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Gegeben sei nun eine neue Funktion f mit der dargestellten Funktionsgleichung. Welche zwei folgenden Aussagen sind wahr?

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Gegeben sei eine Funktion f. Welche Transformation verändert ihr Grenzverhalten?

• Verschiebung nach oben

• Streckung/Stauchung mit a > 0

• Verschiebung nach unten

• Spiegelung an der x-Achse

Der Graph der Funktion f ...

• ... ist punktsymmetrisch zum Ursprung.

• ... ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

• ... weist keine der beiden Standardsymmetrien auf.

Der Graph der Funktion f ...

• ... ist punktsymmetrisch zum Ursprung.

• ... ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

• ... weist keine der beiden Standardsymmetrien auf.

Der Graph der Funktion f ...

• ... ist punktsymmetrisch zum Ursprung.

• ... ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

• ... weist keine der beiden Standardsymmetrien auf.

Welche der folgenden Aussagen trifft/treffen auf die Funktion f zu?

• Der Graph von f ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

• Im Funktionsterm von f kommen Potenzen mit geraden und ungeraden Exponenten vor.

• Im Funktionsterm von f ist der Leitkoeffizient negativ.

• Die Funktion f ist ungerade (= hat nur ungerade Exponenten).

Welche der folgenden Aussagen trifft/treffen auf die Funktion g zu?

• Der Graph von g ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

• Im Funktionsterm von g kommen Potenzen mit geraden und ungeraden Exponenten vor.

• Im Funktionsterm von g ist der Leitkoeffizient negativ.

• Die Funktion g ist ungerade (= hat nur ungerade Exponenten).