Introducció a la Geometria 3D

Quantes coordenades necessitem per representar els punts de l'espai?

• 1

• 2

• 3

• 4

Quants eixos cartesians utilitzem per representar l'espai?

• x i y

• x i z

• y, z

• x, y i z

• Restant les coordenades de l'extrem menys l'origen

• Sumant les coordenades de P i Q

• Fent P- Q

• Buscant les interseccions amb els eixos

Què és el mòdul d'un vector?

• Es refereix al sentit del vector

• Es refereix a la direcció del vector

• La longitud del vector i es troba restant les coordenades

Quan dos vectors tenen el mateix sentit, el mateix módul i la mateixa direcció.

• Es diuen unitaris

• Són perpendiculars

• Tenen les mateixes coordenades

• Tenen les mateixes coordenades i es diuen equipolents

Quan sumem dos vectors el resultat és :

• És el vector que

  surt de fer la

  diagonal del

  paral·lelogram

  format pels dos vectors inicials.

• És el vector que surt de la diagonal no principal del paral·lelogram format pels dos vectors inicials

• És un vector amb la mateixa direcció i diferent sentit

• És un vector amb mateixa direcció i mateix sentit

Quan multipliquem un vector per un escalar k el resultat és:

• Un vector amb la longitud equivalent a la longitud original multiplicada per k

• Si el número és positiu es manté el sentit

• Si l'escalar és negatiu el vector canvia de sentit

• La direcció no canvia

• (-4,-1,-3)

• (-4,1,3)

• (-4,1,-3)

• (4,1,-3)

Quin és el resultat del següent producte escalar? (1,-3,4)·(2,1,0)

• (2,-3,0)

• -1

• 1

• (-2,3,0)

Quines són les coordenades del punt mitjà del vector AB si A(4,3,0) i B(2,-1,8)

• M =(3, 1, 4)

• M = (2,0,1)

• M = (1,-1,3)

• M=(1,2,3)