15.03. 8.raz Q1 Matematika tut

Kako zapisujemo rješenje nejednakosti x<5 u intervalnoj notaciji?

• (5, ∞)
• (−∞,5)
• (-∞, 5]
• (1, ∞)

Answer explanation

Pošto 5 nije uključeno u rješenje, koristimo otvorenu zagradu i zapisujemo kao (−∞,5).

Koji interval opisuje rješenje nejednakosti x≥1?

• (-∞, 1)
• (-∞, 1]
• [1, ∞)
• (1, ∞)

Answer explanation

Pošto je 1 uključeno u rješenje, koristimo uglastu zagradu i zapisujemo kao [1, ∞).

U primjeru: 2<5 i −3<4. Kad ih saberemo, dobijamo 2+(−3)<5+4. Kako glasi konačan rezultat?

• -2<9
• -1<9
• 0<9
• 1<9

Answer explanation

Sabiranjem lijeve i desne strane dobijamo -1<9.

Zašto zahtijevamo da su svi brojevi pozitivni prilikom množenja nejednakosti?

• Zato što nam je tako lakše bez objašnjenja
• Jer množenje negativnim brojem mijenja smjer nejednakosti
• To je nepotrebno pravilo
• Nema razlike između pozitivnih i negativnih

Answer explanation

Ako množimo sa negativnim brojem, smjer nejednakosti se obrće, zato zahtijevamo pozitivne brojeve.

Ako je rezultat x>−2, da li −2 pripada rješenju?

• da
• ne
• zavisi
• ne može se odrediti

Answer explanation

Budući da je nejednakost stroga (x > -2), broj -2 nije uključen u rješenje.

Ako želimo da saberemo nejednakosti x−1<3 i x+2<7, koji izraz dobijemo lijevo poslije sabiranja?

• x+1
• 2x+1
• x-1
• x+3

Answer explanation

Sabiranjem lijevih i desnih strana nejednakosti dobijamo 2x+1.

Ako x−1<3 i x+2<7, sabiranjem dobijamo (x−1)+(x+2)<3+7. Kako glasi konačni oblik?

• 2x+1<9
• 2x+1<10
• x+3<10
• Nema tačnog oblika

Answer explanation

Nakon sabiranja lijevih i desnih strana dobijamo konačan izraz 2x+1<10.

Ako dobijemo (2x+1)(3x−5)<0, kako rješavamo ovu nejednakost?

• Jednostavnim množenjem
• Treba razmotriti intervale gdje se faktori mijenjaju
• Nema pravila
• Može se riješiti sabiranjem

Answer explanation

Rješavanje ovakve nejednakosti zahtijeva razmatranje intervala gdje se faktori mijenjaju.

Ako je −2<x<5, koji je odgovarajući zapis u intervalnoj notaciji?

• (-2, ∞)
• (-2, 5)
• (-∞, 5)
• [-2, 5]

Answer explanation

Dvostruka stroga nejednakost -2<x<5 se u intervalnoj notaciji zapisuje kao (-2, 5).

Ako je −2≤x≤5, koji interval dobijamo?

• [−2, ∞)
• [−2,5]
• (-∞, 5]
• (−∞, ∞)

Answer explanation

Za nestroge nejednakosti koristimo uglaste zagrade, tako da zapisujemo [-2,5].