Ứng dụng tích phân trong hình học

Cho các hàm số y = f(x), y = g(x)  liên tục trên đoạn [a; b].  Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y=f(x), y= g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b là

Cho hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn [a;b]. Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b. Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox có thể tích là:

Cho hàm số  có đồ thị như Hình 2. Gọi S là phần diện tích hình phẳng được tô màu. Phát biểu nào sau đây là đúng?

 

Gọi S là diện tích hình phẳng được tô đậm trong Hình 3. Công thức tính S là: