PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KG

Véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là véc tơ

• Có giá vuông góc với đường thẳng d .

• Có giá luôn song song với đường thẳng d.

• Có giá luôn trùng với đường thẳng d.

• Có giá song song hoặc trùng với đường thẳng d .

Answer explanation

Véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là véc tơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng d, vì nó chỉ ra hướng của đường thẳng mà không thay đổi vị trí của nó.

Answer explanation

Vecto chỉ phương của đường thẳng d được xác định từ hệ số trong phương trình. Từ d, ta có vecto chỉ phương là (3, 4, -1). Do đó, lựa chọn đúng là \overrightarrow{u}=(3;4;-1).

Answer explanation

Vecto chỉ phương của đường thẳng d được xác định bởi hệ số t trong phương trình. Từ phương trình d, ta có vecto chỉ phương là (1, -2, 3). Do đó, lựa chọn đúng là \( \overrightarrow{u}=(1;-2;3) \).

• 
• 
• 
• 

Answer explanation

Để kiểm tra điểm thuộc đường thẳng d, ta thay tọa độ của các điểm vào phương trình đường thẳng. Chỉ có điểm P(2;1;-1) thỏa mãn, vì khi thay vào, ta có cùng giá trị cho các tỉ số. Do đó, P là điểm thuộc d.

• 
• 
• 
• 

• 
• 
• 
• 

• 
• 
• 
• 

Answer explanation

Để tìm phương trình đường thẳng đi qua A và song song với BC, ta cần vector chỉ phương của BC. Vector BC = C - B = (2-1, 3-1, 1-2) = (1, 2, -1). Phương trình đường thẳng là \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{-1}\).

Answer explanation

Để tìm phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC), ta cần vector pháp tuyến của mặt phẳng. Vector AB = (2, -2, 2) và AC = (1, 0, -1). Pháp tuyến là tích có hướng AB x AC = (2, 2, 2). Phương trình là \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{1}\).