UD5. Algebrización y aritmetización (2025)

¿Cuál es una característica fundamental que diferencia la resolución aritmética de la algebraica?

• La aritmética se basa en procedimientos formales.
• La algebraica se enfoca en incógnitas intermedias.
• La aritmética se vincula al contexto del problema.

Según el texto, ¿qué tipo de razonamiento se emplea principalmente en la resolución aritmética?

• Se parte de lo desconocido hacia lo conocido.
• Se designa el número desconocido por una letra.
• Se parte de lo conocido hacia lo desconocido.

¿Qué permite conservar el uso del álgebra en comparación con la aritmética al resolver un problema?

• Conservar la información relativa a la producción de un cierto resultado.
• Ocultar las operaciones tras el resultado numérico.
• Simplificar los cálculos para obtener una respuesta numérica directa.

¿Cuál es el objetivo general principal del álgebra, según la tabla comparativa presentada en el texto?

• Encontrar una solución numérica.
• Manipular números fijos.
• Generalizar y simbolizar métodos de resolución de problemas.

En un problema aritmético visto desde el álgebra, ¿cuál es el paso inicial en la resolución algebraica?

• Buscar las incógnitas intermedias.
• Escribir relaciones explicitadas entre datos e incógnitas.
• Calcular la solución directamente con los datos proporcionados.

¿Qué se señala como una dificultad en la introducción del álgebra en secundaria cuando los problemas también pueden resolverse aritméticamente?

• Los alumnos prefieren el álgebra por su mayor utilidad.
• Los alumnos privilegian la resolución aritmética por su familiaridad.
• El álgebra se vuelve más intuitiva que la aritmética.

¿Cuál es el valor principal del lenguaje algebraico en problemas que requieren generalización?

• Imponer una ley de simplificación para finalizar los cálculos.
• Memorizar la génesis de una expresión numérica para deducir sus propiedades.
• Ocultar el proceso de las operaciones realizadas.

En problemas de construcción de fórmulas, ¿qué deben hacer principalmente los alumnos?

• Aplicar directamente fórmulas preexistentes.
• Explorar regularidades, encontrar estructuras y generalizar procedimientos.
• Realizar cálculos aritméticos extensos.

¿Cómo define el texto la aritmética en contraposición al álgebra?

• La doctrina de las operaciones matemáticas abstractas.
• La ciencia que se ocupa de los objetos concretos, como los números.
• El estudio de los logaritmos y las raíces.

En el ejemplo del profesor con sillas y taburetes, ¿qué caracteriza la solución del estudiante B como algebraica?

• Opera directamente con números naturales particulares.
• Utiliza letras para representar cantidades desconocidas y opera con ellas.
• Construye una tabla con todos los casos posibles.