Geometría tema 10

Si las aristas de un cubo se aumentan respectivamente en 2m, 4m y 6m; el volumen del paralelepipedo obtenido excede en 568m al volumen del cubo dado. Hallar la longitud de la diagonal de este cubo.

• √2m

• 2√3m

• 4√3m

• 6√3m

• 5√3m

Hallar el área total de un paralelepípedo rectángulo de 13m de diagonal, siendo las dimensiones de la base 3m y 4m.

• 98m²

• 156m²

• 178m²

• 184m²

• 192m²

La arista lateral de un prisma triangular regular mide igual a la altura de la base, el área de la sección trazada a través de esta arista lateral y la altura de la base es 3m². Hallar el volumen del prisma.

• 1m³

• 6m³

• 2m³

• 9m³

• 3m³

Un cilindro recto tiene sus tres cuartas partes con agua. Se suelta un cubo metálico y el nivel del agua sube en 4/лcm. Si el diámetro del cilindro mide 8cm. Calcular la longitud de la arista del cubo.

• 1cm

• 2cm

• 4cm

• 6cm

• 8cm

Calcular el volumen de un cilindro recto, si la media armónica entre las longitudes del radio y la altura es 9/5 y su área total es 20m.

• 9π

• 2π

• 7π

• 8π

• 5π

Calcular el volumen de un cilindro de revolución cuya altura mide 8, si el desarrollo de la superficie cilindrica es un rectángulo cuya diagonal mide 10.

• 21/π

• 12/π

• 53/π

• 68/π

• 72/π

En una pirámide triangular ABCD de base BCD, sean My N baricentros de las caras BCD y ABC; AM y ND se interceptan en F. Hallar AF. Si FM = 7m.

• 15m

• 18m

• 21m

• 26m

• 32m

En una pirámide O-ABC cuyo volumen es de 16m³ se toman los puntos medios M, P, N de OA, OB y OC. Determinar el volumen de la pirámide PACMN.

• 1m³

• 5m³

• 4m³

• 6m³

• 2m³

Una pirámide regular triangular ha sido interceptado por un plano que pasa por uno de los vértices de la base y por los puntos medios de dos de sus aristas laterales. Hallar la relación entre el área lateral de la pirámide y el área de su base, si se conoce que el plano secante es perpendicular a la cara lateralv

• 3

• 8

• 1

• 7

• 2

Calcular la longitud del radio de la base de un cono recto, sabiendo que su altura mide 4m y que la arista del tetraedro regular inscrito en el cono mide √6. Un vértice del tetraedro está en el centro de la base y los otros tres están en la superficie lateral.

• 3

• 2√2

• 2√3

• √5

• 1