Cuestionario de Integrales

¿Cuál es el valor de la integral definida ∫0 1 (3𝑥2 +2𝑥)𝑑𝑥?

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

Si 𝑓(𝑥)=𝑥3, la integral definida ∫1 2 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 es:

• 3

• 4.25

• 5.75

• 7

• 9

La integral definida ∫0 π sin 𝑥𝑑𝑥 es igual a:

• 0

• 1

• 2

• π

• -1

La integral definida ∫0 1 𝑒𝑥𝑑𝑥 es igual a:

• 𝑒−1

• 𝑒+1

• 𝑒2

• 𝑒2−1

• 𝑒−2

¿Cuál es el área bajo la curva 𝑓(𝑥)=𝑥2 en el intervalo [0,2]?

• 4/3

• 8/3

• 10/3

• 16/3

• 20/3

Si 𝑓(𝑥) es una función continua en [𝑎,𝑏], el valor de la integral definida de 𝑓(𝑥) desde 𝑎 hasta 𝑏 representa:

• La pendiente de la función

• El área bajo la curva

• El valor medio de la función

• La derivada de la función

• La intersección con el eje y

Si 𝐹(𝑥) es una antiderivada de 𝑓(𝑥), la integral definida de 𝑓(𝑥) en [𝑎,𝑏] se obtiene mediante:

• 𝐹(𝑏)+𝐹(𝑎)

• 𝐹(𝑏)−𝐹(𝑎)

• 𝐹(𝑏)⋅𝐹(𝑎)

• 𝐹(𝑎)−𝐹(𝑏)

• 𝐹(𝑏)/𝐹(𝑎)

¿Cuál es el volumen del sólido generado al rotar la función 𝑦=𝑥2 en [0,1] alrededor del eje x?

• 𝜋/5

• 𝜋/3

• 𝜋/2

• 𝜋/4

• 2𝜋/5

¿Cuál es el valor de la integral definida de x e^x en [0,1]?

• 1

• e−1

• 2e−1

• e+1

• e^2−1

La integral definida ∫0 1 (2x−1)dx da como resultado:

• -1

• 0

• 1

• 2

• 3