Estadistica inferencial simulacro II

Una empresa de investigación realiza un estudio sobre el promedio de horas que los estudiantes dedican a estudiar por semana. Después de analizar una muestra aleatoria de 100 estudiantes, se encuentra que el promedio de horas de estudio es de 12.5 horas con una desviación estándar de 2.5 horas. Si se desea construir un intervalo de confianza del 95% para el promedio de horas de estudio de toda la población estudiantil, ¿cuál sería el intervalo de confianza? (Suponiendo que la distribución es normal y utilizando el valor crítico de Z para un intervalo de confianza del 95%, que es aproximadamente 1.96).

• • Entre 11.9 y 13.1 horas

• Entre 11.3 y 13.7 horas

• Entre 12.1 y 12.9 horas

• Entre 11.5 y 13.5 horas

Se realiza una prueba de hipótesis para determinar si el promedio de altura de los jugadores de baloncesto en una liga es mayor a 190 cm. La hipótesis nula (H0) es que el promedio es igual o menor a 190 cm, y la hipótesis alternativa (H1) es que el promedio es mayor a 190 cm. Después de medir a una muestra de 50 jugadores, se encuentra un promedio de altura de 193 cm con una desviación estándar de 5 cm. Si el nivel de significancia es del 5% y el valor crítico de Z para un test unilateral es aproximadamente 1.645, ¿Qué se concluye sobre la hipótesis nula?

• La hipótesis nula es rechazada porque el estadístico de prueba es mayor que el valor crítico.

• La hipótesis nula no es rechazada porque el estadístico de prueba es menor que el valor crítico.

• No hay suficiente información para tomar una decisión

• El nivel de significancia es demasiado alto para rechazar la hipótesis nula.

• 23662 ≤μ≤ 29636

• • 23103 ≤μ≤ 30195

• 22722 ≤μ≤ 30575

• 24141 ≤μ≤ 29156

Una empresa quiere probar si un nuevo tipo de batería dura más que el promedio actual de 500 horas. La hipótesis nula es que la batería dura 500 horas o menos, y la hipótesis alternativa es que dura más de 500 horas. Se prueba una muestra de 20 baterías y se encuentra que el promedio de duración es de 520 horas con una desviación estándar de 30 horas. Si el nivel de significancia es del 5% y se utiliza un valor crítico de Z para un test unilateral, ¿cómo afectaría aumentar el tamaño de la muestra a la potencia de la prueba?

• No se puede determinar con la información dada

• No afectaría la potencia de la prueba.

• Aumentaría la potencia de la prueba.

• Disminuiría la potencia de la prueba.

Una cadena de comida rápida desarrolla un proceso para asegurarse de que los pedidos de servicio al automóvil se entreguen de manera correcta. Con el proceso anterior, los pedidos se entregaban correctamente el 88 % de las veces. Se seleccionó una muestra de 100 pedidos despachados utilizando el nuevo proceso, de los cuales 92 se entregaron en forma correcta. Utilizando un nivel de significancia de 0.01. Teniendo en cuenta que la proporción muestral se denota con π\piπ, las hipótesis a las que se refiere esta propuesta son:

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• 

En una prueba de hipótesis sobre la efectividad de un nuevo medicamento, la hipótesis nula es que el medicamento no es efectivo (p = 0.5), y la hipótesis alternativa es que el medicamento es efectivo (p > 0.5). Se establece un nivel de significancia α = 0.05. Si la probabilidad de que el medicamento sea efectivo cuando realmente lo es (potencia de la prueba) es del 80%, ¿Cuál es la probabilidad de cometer un error tipo II (β)?

• β = 0.20

• β = 0.80

• β = 0.05

• No se puede determinar con la información dada

Se recolectaron datos sobre la cantidad de horas estudiadas por semana y el puntaje obtenido en un examen por una muestra de 50 estudiantes. Se obtuvo una correlación de Pearson de (r = 0.8). ¿Qué podemos concluir sobre la relación entre estas dos variables?

• Las horas estudiadas determinan exactamente el puntaje en el examen.

• Existe una relación lineal fuerte y positiva entre las variables.

• Existe una relación lineal débil entre las variables.

• No hay suficiente información para concluir nada

En una encuesta realizada a 100 personas, se encuentra la siguiente distribución entre las preferencias de frutas:

Manzanas: 40 personas

Bananas: 35 personas

Naranjas: 25 personas

Se quiere determinar si la preferencia por las frutas es uniforme usando una prueba de chi cuadrado al nivel de significancia del 5%. ¿Cuál sería la conclusión

• Se rechaza la hipótesis nula porque las preferencias no son uniformes.

• No hay suficiente información para tomar una decisión.

• Se necesita otro nivel de significancia para concluir algo.

• No se rechaza la hipótesis nula porque las preferencias son uniformes.

En un modelo de regresión lineal que predice el salario basado en años de experiencia, se encuentra que la pendiente estimada es 1,200 con un error estándar de 300. Al nivel de confianza del 95%, ¿cuál sería el intervalo de confianza para la pendiente?

• Entre 600 y 1,800.

• Entre 900 y 1,500.

• Entre 1,000 y 1,400

• Entre 500 y 1,900.

Un investigador quiere determinar si el promedio de peso de una nueva variedad de manzanas es diferente a 150 gramos. Se toma una muestra de 25 manzanas, con una media muestral de 145 gramos y una desviación estándar de 10 gramos. Usando un nivel de significancia del 5% y suponiendo que la población tiene distribución normal, ¿cuál sería la conclusión de la prueba?

• No se rechaza la hipótesis nula porque el valor absoluto del estadístico de prueba es menor que el valor crítico.

• Se rechaza la hipótesis nula porque el valor absoluto del estadístico de prueba es mayor que el valor crítico.

• No se puede determinar porque el tamaño de la muestra es insuficiente

• Se rechaza la hipótesis alternativa porque el valor p es menor que el nivel de significancia