Problemas de Contagem

De quantas maneiras diferentes podemos organizar as letras da palavra "MATEMATICA"?

• 151200

• 302400

• 604800

• 1209600

Quantos subconjuntos de 3 elementos podem ser formados a partir de um conjunto de 7 elementos?

• 21

• 35

• 42

• 49

Quantos números de 3 dígitos podem ser formados usando os dígitos 1, 2, 3, 4 e 5, se os dígitos não podem ser repetidos?

• 60

• 120

• 125

• 150

Quantos números de 4 dígitos podem ser formados usando os dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, se os dígitos podem ser repetidos?

• 9000

• 10000

• 9999

• 1000

Quantas maneiras diferentes podemos escolher 2 livros de uma prateleira com 10 livros?

• 45

• 50

• 90

• 100

(Uepa 2015) Atual tendência alimentar baseada no maior consumo de legumes, verduras e frutas impulsiona o mercado de produtos naturais e frescos sem agrotóxicos e uma diminuição no consumo de produtos que levam glúten, lactose e açúcar. Uma empresa especializada no preparo de refeições, visando a esse novo mercado de consumidores, disponibiliza aos seus clientes uma “quentinha executiva” que pode ser entregue no local de trabalho na hora do almoço. O cliente pode compor o seu almoço escolhendo entradas, pratos principais e sobremesas. Se essa empresa oferece 8 tipos de entradas, 10 tipos de pratos principais e 5 tipos de sobremesas, o número de possiblidades com que um cliente pode compor seu almoço, escolhendo, dentre os tipos ofertados, duas entradas, um prato principal e uma sobremesa é:

• 700

• 800

• 1.200

• 1.400

(Uel 2013) Os clientes de um banco, ao utilizarem seus cartões nos caixas eletrônicos, digitavam uma senha numérica composta por cinco algarismos. Com o intuito de melhorar a segurança da utilização desses cartões, o banco solicitou a seus clientes que cadastrassem senhas numéricas com seis algarismos. Se a segurança for definida pela quantidade de possíveis senhas, em quanto aumentou percentualmente a segurança na utilização dos cartões?

• 800%

• 805%

• 900%

• 905%

(Uepb 2012) Com os números naturais n, 1 ≤ n ≤ 9, o total de números inteiros que podemos obter com três algarismos distintos, não divisíveis por 5, é:

• 448

• 558

• 668

• 750

(Unisinos 2012) Num restaurante, são oferecidos 4 tipos de carne, 5 tipos de massa, 8 tipos de salada e 6 tipos de sobremesa. De quantas maneiras diferentes podemos escolher uma refeição composta por 1 carne, 1 massa, 1 salada e 1 sobremesa?

• 380

• 401

• 572

• 960

(Enem 2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há:

• 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

• 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

• 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

• 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.