9 сыныпта производная тесті

Answer explanation

Функцияның туындысын табу үшін, әрбір мүшенің туындысын есептейміз: \(f'(x) = x^2 - 2x + 4\). Дұрыс жауап \(x^2 - 2x + 4\) болып табылады.

• Среднее значение функции

• Предел функции

• Скорость изменения функции

• Интеграл функции

Answer explanation

Функцияның туындысын табу үшін, біз ln функциясының туындысын қолданамыз: \( f'(x) = \frac{1}{g(x)} \cdot g'(x) \), мұндағы \( g(x) = x^2 + 1 \) және \( g'(x) = 2x \). Нәтиже: \( \frac{2x}{x^2 + 1} \).

Чтобы найти локальный минимум функции с помощью производной, что нужно сделать?

• Приравнять производную к нулю и проверить вторую производную

• Интегрировать производную

• Приравнять функцию к нулю

• Умножить функцию

Answer explanation

Функцияның локалды минимумын табу үшін алдымен туындыны нөлге теңестіріп, критикалық нүктелерді табу керек. Содан кейін, екінші туындыны тексеру арқылы бұл нүктенің минимум немесе максимум екенін анықтаймыз.

Answer explanation

Функцияның туындысын табу үшін $f'(x) = -\frac{1}{x^2}$ формуласын қолданамыз. Бұл $f(x) = \frac{1}{x}$ функциясының туындысы, сондықтан дұрыс жауап $-\frac{1}{x^2}$.

С помощью производной можно определить, где график функции не возрастает?

• Когда производная положительна

• Когда производная отрицательна

• Когда производная равна нулю

• Когда производная не существует

Answer explanation

Функцияның графигі өспейтін жерлерде туынды теріс болады. Яғни, егер туындының мәні теріс болса, функцияның мәні азайып жатыр, бұл графиктің төмендеуін көрсетеді.

Answer explanation

Функцияның туындысы $y' = -\sin(x)$ формуласы бойынша табылады. $x = \pi$ болғанда, $y' = -\sin(\pi) = -0$, бірақ $y' = -1$ дұрыс жауап.

Как определить наклон функции с помощью производной?

• По значению производной

• По значению функции

• По значению интеграла

• По пределу функции

Answer explanation

Функцияның еңкіштігін анықтау үшін туындының мәні пайдаланылады. Туынды функцияның графигінің еңкіштігін көрсетеді, яғни, берілген нүктедегі функцияның өзгеру жылдамдығын білдіреді.