Geometría

Cámaras de video, ubicadas en la parte más alta de dos postes verticales de diferente altura, visualizan, con ángulos de depresión de igual medida, un objeto ubicado entre ambos postes y en la misma superficie horizontal sobre la cual se levantan estos. Si el objeto y los postes se encuentran alineados (la altura del poste más alto es 2.5m y la del otro es 2m). Determine la distancia del objeto al pie del poste más alto (sabiendo que ambos postes distan 9 metros entre sí).

• 3.5

• 4

• 4.5

• 5

• 3

El ángulo de elevación con que se observa la parte superior de un edificio, es de 45° como se muestra en la figura. Sobre el borde del edificio hay una antena, cuya parte superior se observa desde el mismo lugar, con un ángulo de elevación cuya tangente es 1.2. ¿Cuál es la longitud de la antena?

• 36

• 24

• 18

• 30

• 12.2

Se construye un centro comercial sobre un terreno que tiene la forma de un triángulo isósceles ABC como el que se muestra en la figura. El triángulo rectángulo APQ corresponde al área destinada a los servicios higiénicos. Si la longitud del lado AC es distinta de las longitudes de los otros dos lados del terreno y m QBC es el triple de la m ABQ. ¿Qué fracción del terreno se destinó a los servicios higiénicos?

• 1/18

• 1/90

• 1/27

• 1/20

• 1/15

La gráfica muestra un parque que tiene forma rectangular. Si el perímetro de la región sombreada es 94 m. Halle el área del parque.

• 420m2

• 360m2

• 400m2

• 480m2

• 520m2

En la figura AM=MC; MN=2AM y BN=BC. Halle x.

• 30°

• 60°

• 45°

• 36°

• 72°

En el gráfico, las rectas L1 y L2 son paralelas y la medida del segmento AB es 5m. si MA y PB son bisectrices, halle MN+NP

• 4

• 3

• 2

• 5

• 6

En la figura, se muestra el logo de una empresa con una parte sombreada. En este logo, se observa cuatro semicírculos congruentes y tangentes a los lados del cuadrado ABCD, el cual está circunscrito a la circunferencia. Si los diámetros de los semicírculos son paralelos a los lados BC y CD, respectivamente, y AB=4 cm, halle el área de la región sombreada.

• 4(4-𝛑) cm2

• 2(6 -𝛑) cm2

• (16-𝛑) cm2

• 2(8-𝛑) cm2

• 2(5-𝛑) cm2

En la figura, se muestra el diseño de un parque rectangular ABCD, donde las regiones no sombreadas son círculo y semicírculos de radios congruentes. Si AB=200m y A, B, C, D, M, N, P y Q son puntos de tangencia, halle el área de la región sombreada que será cubierta con césped artificial.

• 3000(𝛑-3) m2

• 2000(5-𝛑) m2

• 5000(4-𝛑) m2

• 1200(4-𝛑) m2

• 1500(5-𝛑) m2

Como recuerdo de cumpleaños. Teresa obsequió a sus invitados vasos decorativos elaborados por ella. Para ello, empleó 50 vasos de vidrio transparentes con forma de cilindro circular recto y de 6 cm de altura. En su interior, cada vaso tiene un diámetro de 5 cm y contiene un gel de color, cuya cantidad es la mitad de la capacidad del recipiente. Si todos los vasos son de pared lisa y tienen una base de 1 cm de grosor. ¿Cuál es el volumen de gel que utilizó Teresa?

• A

• B

• C

• D

• E

Dos hermanos heredan un terreno que tiene la forma de un cuadrilátero ABCD, como se muestra en la figura. Para repartirse el terreno, ambos hermanos acuerdan dividirlo en dos partes triangulares y trazan una línea divisoria desde B hacia D, formando con los lados adyacentes a D un ángulo de 90° y otro ángulo de medida igual al del ángulo agudo que se opone a la línea divisoria. Dado que el hermano menor se quedará con la parte de mayor área. ¿Qué área tiene la parte que le corresponderá al hermano mayor?

• A

• B

• C

• D

• E