Istraživanje kvadratnih funkcija

Što je kvadratna funkcija?

• Kvadratna funkcija je funkcija oblika f(x) = ax^3 + bx^2 + c.

• Kvadratna funkcija je funkcija oblika f(x) = ax + b.

• Kvadratna funkcija je funkcija oblika f(x) = a + bx + c.

• Kvadratna funkcija je funkcija oblika f(x) = ax^2 + bx + c.

Kako izgleda graf kvadratne funkcije?

• Graf kvadratne funkcije je kružnica.

• Graf kvadratne funkcije je elipsa.

• Graf kvadratne funkcije izgleda kao parabola.

• Graf kvadratne funkcije je pravac.

Koje su karakteristike parabole?

• Parabola ima fokus, direktrisu, simetričnu osu i može se otvoriti u različitim pravcima.

• Parabola je uvijek ravna linija.

• Parabola se uvijek otvara samo prema gore.

• Parabola nema fokus ni direktrisu.

Kako se određuje vrh parabole?

• Vrh parabole se određuje kao sredina između njenih korena.

• Vrh parabole se određuje formulom x = -b/(2a) i izračunavanjem y = f(x).

• Vrh parabole se nalazi na x = 0.

• Vrh parabole se određuje samo izračunavanjem y = f(x).

Primijenite kvadratnu formulu na funkciju f(x) = 2x² - 4x + 1.

• x = 2 ± (√3 / 2)

• x = 0 ± (√5 / 2)

• x = 1 ± (√4 / 2)

• x = 1 ± (√2 / 2)

Izračunajte nultočke funkcije f(x) = x² - 5x + 6.

• x = 4

• x = 1

• x = 5

• x = 2, x = 3

Kako se graf kvadratne funkcije pomiče pri promjeni koeficijenata?

• Graf kvadratne funkcije se pomiče i mijenja oblik ovisno o koeficijentima a, b i c.

• Graf kvadratne funkcije se pomiče samo horizontalno, ne i vertikalno.

• Graf kvadratne funkcije ostaje nepromijenjen bez obzira na koeficijente.

• Koeficijenti a, b i c ne utječu na oblik grafa kvadratne funkcije.

Koji su uvjeti za postojanje realnih nultočka?

• Funkcija mora biti neprekidna i imati pozitivne znakove na krajevima intervala.

• Funkcija mora biti diskretna i imati iste znakove na krajevima intervala.

• Funkcija mora biti linearna i imati nultičke samo na jednom kraju intervala.

• Funkcija mora biti kontinuirana i imati suprotne znakove na krajevima intervala.

Kako se određuje smjer otvaranja parabole?

• Smjer otvaranja parabole određuje koeficijent b.

• Smjer otvaranja parabole određuje koeficijent a.

• Smjer otvaranja parabole određuje koeficijent d.

• Smjer otvaranja parabole određuje koeficijent c.

Nacrtajte graf funkcije f(x) = -x² + 2x + 3.

• The x-intercepts are at (0, 0) and (2, 0).

• The graph is an upward-opening parabola with vertex at (1, 2).

• The graph of the function f(x) = -x² + 2x + 3 is a downward-opening parabola with vertex at (1, 4), x-intercepts at (-1, 0) and (3, 0), and a y-intercept at (0, 3).

• The y-intercept is at (0, 4).