Discontinuità e Derivate

Calcoliamo il limite destro e il limite sinistro della funzione per - 3:

Poiché il limite destro e quello sinistro sono diversi e sono entrambi finiti, 3=- è un punto di discontinuità di prima specie.

Per ottenere una definizione della tangente a una curva in un punto valida in generale, ci si richiama al concetto di limite.

Che cos'è la derivata di una funzione?

Come si calcola la derivata della funzione y = x^2 - x in c = 3?

Qual è la derivata della funzione f(x) = 4x^2 in un generico punto x?

La derivata sinistra di una funzione in un punto c è:

Le derivate destra e sinistra coincidono e sono uguali alla derivata nel punto.

Determiniamo ora l’equazione della retta tangente alla curva di equazione y = x^2 + 2x nel suo punto A(1; 3).

Qual è la definizione di un punto di flesso a tangente verticale?

• Un punto in cui la derivata tende a infinito

• Un punto in cui la derivata è uguale a 0

• Un punto in cui la funzione è continua

• Un punto in cui la funzione ha un massimo