Khám Phá Hình Học: Elip, Hyperbol, Parabol

Elip có định nghĩa như thế nào?

• Elip là hình vuông với bốn góc.

• Elip là một đường thẳng không có tiêu điểm.

• Elip là một hình tròn có một tiêu điểm.

• Elip là hình elip, một hình dạng có hai tiêu điểm.

Cho elip có trục lớn a = 5 và trục nhỏ b = 3, tìm độ dài trục nhỏ.

• 6

• 4

• 2

• 3

Hyperbol có đặc điểm gì khác với elip?

• Các hyperbol là đường cong kín như elip.

• Các hyperbol không có bất kỳ nhánh hoặc tiệm cận nào.

• Các hyperbol có hai nhánh và tiệm cận, trong khi các elip là đường cong kín không có tiệm cận.

• Các elip có hai nhánh và tiệm cận.

Cho hyperbol có độ dài trục chính là 10, tìm độ dài trục phụ.

• 10√2

• 15

• 5√2

• 20

Parabol có định nghĩa như thế nào?

• Parabol là tập hợp các điểm mà khoảng cách từ mỗi điểm đến tiêu điểm bằng khoảng cách đến đường trực giao.

• Parabol là một đường thẳng vô hạn.

• Parabol là tập hợp các điểm có khoảng cách bằng nhau từ hai điểm cố định.

• Parabol là hình tròn có bán kính cố định.

Viết phương trình chuẩn của parabol mở lên.

• y = a(x - h)² + k

• y = a(x - h) + k

• y = ax² + bx + c

• y = a(x + h)² + k

Cho parabol có đỉnh tại điểm (2, 3), viết phương trình của parabol đó.

• y = a(x - 2)² + 3, với a là hệ số xác định độ mở của parabol.

• y = 3x + 2

• y = -2(x - 2)² + 3

• y = (x + 2)² - 3

So sánh các đặc điểm của elip, hyperbol và parabol.

• Elip có hiệu khoảng cách đến hai tiêu điểm hằng số

• Hyperbol có tổng khoảng cách đến hai tiêu điểm hằng số

• Elip có tổng khoảng cách đến hai tiêu điểm hằng số; Hyperbol có hiệu khoảng cách đến hai tiêu điểm hằng số; Parabol có khoảng cách đến đỉnh và đường chuẩn bằng nhau.

• Parabol có khoảng cách đến hai tiêu điểm hằng số bằng nhau