2.6_Intervalo de confianza para la proporción poblacional

Se entrevistó a 200 estudiantes de esta sede sobre su comuna de residencia, llegando a los siguientes resultados: 65 viven en La Florida, 60 en La Cisterna, 45 en La Pintana y 30 en Puente Alto. ¿Cuál es el estimador puntual para la proporción poblacional de estudiantes que vive en La Cisterna?

• 60%

• 32,5%

• 15%

• 30%

Se entrevistó a 500 estudiantes de esta sede sobre su red social favorita, llegando a los siguientes resultados: 290 prefieren TikTok, 120 prefieren Instagram y 90 prefieren Twitter/X. El intervalo de confianza del 90% para la proporción poblacional de estudiantes que prefiere TikTok es [54,4% ; 61,6%]

¿Cuál de las siguientes alternativas es correcta?

• El 90% de estos estudiantes prefiere TikTok entre un 54,4% y 61,6%.

• Con un 90% de confianza, la verdadera proporción de estudiantes que prefiere TikTok está entre 54,4% y 61,6%.

• Como la confianza es del 90%, entonces el 10% restante no prefiere TikTok.

• Exactamente el 61,6% de los estudiantes a nivel poblacional prefiere TikTok.

En una muestra de 1000 personas se obtuvo que el 9,1% está desempleado. A partir de esto, se concluyó que el intervalo al 99% de confianza para la proporción poblacional de desempleo nacional es [6,8% ; 11,4%]. ¿Cuáles de las siguientes interpretaciones son correctas?

• Con un 99% de confianza, la verdadera proporción poblacional de desempleo nacional está entre 6,8% y 11,4%.

• Hay un 99% de confianza de que el intervalo construido contenga la verdadera proporción poblacional de desempleo nacional.

• Exactamente el 9,1% de las personas a nivel nacional está desempleada.

• Entre el 6,8% y el 11,4% de esta muestra está desempleada.

Al disminuir el tamaño muestral (es decir, si se estudia a menos personas), el margen de error para un intervalo de confianza​ (a)   , por lo que el intervalo de confianza tendrá una amplitud o longitud​ (b)   .

Por otra parte, si el nivel de confianza disminuye, el margen de error​ (c)   .

• aumentará
• mayor
• menor
• también disminuye
• se mantiene

Nota: para esta pregunta deberás usar la calculadora estadística.

Se entrevistó a 500 estudiantes de esta sede sobre su red social favorita, llegando a los siguientes resultados: 290 prefieren TikTok, 120 prefieren Instagram y 90 prefieren Twitter/X.

El estimador puntual para la proporción poblacional de estudiantes que prefiere Instagram es​ (a)   .

Por otra parte, el intervalo al 95% de confianza para la proporción poblacional que prefiere Instagram está entre​ (b)   y​ (c)   .

• 24%
• 20,3%
• 27,7%
• 19%
• 29%