Funciones lineales

Una función es:

• Una curva que se dibuja en el plano cartesiano.

• Una línea recta que siempre pasa por el eje Y.

• La relación entre 2 variables diferentes.

• Una combinación de números y letras.

Una función lineal se caracteriza por tener una forma curva que inicia horizontal y luego va subiendo, tal como se muestra en la imagen:

• Verdadero
• FALSO

Una función lineal creciente con pendiente (m) positiva es como lo muestra la imagen:

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Una función lineal decreciente con pendiente (m) negativa es como lo muestra la imagen:

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Una función lineal vertical con pendiente (m) infinita es como lo muestra la imagen:

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Una función lineal horizontal con pendiente (m) igual a cero es como lo muestra la imagen:

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Un motociclista está esperando un semáforo que se encuentra en rojo, en el momento en que cambia a verde el motociclista arranca y comienza a aumentar su velocidad a medida que pasa el tiempo, tal como se muestra en la siguiente gráfica. De acuerdo con la información de la gráfica, la función lineal es:

• Decreciente con pendiente negativa, porque a medida que el tiempo aumenta, la velocidad disminuye.

• Creciente con pendiente positiva, porque la velocidad permanece constante los primeros 8 segundos.

• Decreciente con pendiente negativa, porque a medida que el tiempo disminuye, la velocidad también disminuye.

• Creciente con pendiente positiva, porque a medida que el tiempo aumenta, la velocidad también aumenta.

A partir de la gráfica, se puede concluir que:

• El motociclista disminuye su velocidad 5 m/s cada 2 segundos.

• El motociclista aumenta su velocidad 5 m/s cada 2 segundos.

• El motociclista disminuye su velocidad 5 m/s cada 8 segundos.

• El motociclista aumenta su velocidad 5 m/s cada 8 segundos.

A partir de la gráfica, se puede concluir que las 2 variables (velocidad y tiempo) son:

• Inversamente proporcionales, porque mientras una aumenta, la otra disminuye.

• Inversamente proporcionales, porque si una aumenta la otra también.

• Directamente proporcionales, porque si una aumenta la otra también.

• Directamente proporcionales, porque mientras una aumenta, la otra disminuye.

La cantidad de galones de estuco plástico que se requiere para recubrir una pared depende del número de metros cuadrados que esta tenga, como se representa a continuación. A partir de la pendiente de la recta, se puede afirmar que:

• Cada galón de estuco plástico permitirá recubrir 30 m2.

• Cada galón de estuco plástico permitirá recubrir 15 m2.

• Se requieren 15 galones de estuco plástico para recubrir 1 m2.

• Se requieren 30 galones de estuco plástico para recubrir 1 m2.