Series de Fourirer

¿Qué son las series de Fourier?

• Es una representación de suma infinita de polinomios.

• Es una representación de funciones periódicas como suma de senos y cosenos.

• Una sucesión de funciones exponenciales.

• Una serie de ecuaciones diferenciales aplicadas a funciones continuas.

¿Qué condiciones debe cumplir una función para que sea representable mediante una serie de Fourier según el teorema de Dirichlet?

• Ser periódica, tener un número finito de discontinuidades y máximos/mínimos en un intervalo.

• Ser integrable por partes en todo el plano complejo.

• Tener máximos y mínimos absolutos.

• Ser continua y derivable en todo su dominio.

¿Quién fue Jean-Baptiste Joseph Fourier?

• Un ingeniero

• Un físico

• Un matemático

• Un químico

En el ejemplo de la función discontinua del tipo onda cuadrada, ¿por qué algunos coeficientes de Fourier son cero?

• Porque no hay periodicidad.

• Porque todos los coeficientes son iguales.

• Porque la función es continua.

• Porque la función tiene simetría.

¿Qué científicos criticaban y dudaban de la validez de las series de Fourier?

• Maxwell, Faraday y Ohm

• Lagrange, Leibniz y Poisson

• Newton, Fermat y Euler

• Lagrange, Laplace y Cauchy

¿Cuál era el nombre de la obra principal de Jean-Baptiste Joseph Fourier?

• Los Elementos

• Théorie analytique de la chaleur

• Principia Mathematica

• Grundlagen der Mathematik

¿Por qué generó polémica la teoría de Fourier en su época?

• 5. Porque contradecía las leyes de Newton.

• Porque usaba números negativos.

• Porque rompía con el pensamiento clásico sobre representación de funciones discontinuas.

• Porque se basaba en cálculos demasiado simples.

¿Qué tipo de convergencia asegura que la serie de Fourier se acerque al valor promedio de una función?

• Convergencia en media.

• Convergencia Uniforme

• Convergencia absoluta

• Convergencia puntual

Aplicaciones que se implementan las series de Fourier

• Calcular raíces de polinomios

• Elaboración de encuestas estadísticas

• Procesamiento de señales y análisis

• Traducción automática de idiomas

¿Cómo se usan las series de Fourier en la medicina?

• Para analizar señales médicas como en ecografías y electrocardiogramas.

• Ninguna de las anteriores.

• Para diagnosticar enfermedades mentales.

• Para calcular dosis de medicamentos.