Ecuaciones y Cónicas

¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales?

• Un sistema de ecuaciones lineales es un método para resolver ecuaciones no lineales.

• Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones lineales que se resuelven juntas.

• Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones cuadráticas.

• Un sistema de ecuaciones lineales es una única ecuación lineal.

Resuelve el sistema: 2x + 3y = 6 y x - y = 2.

• x = 2, y = 0

• x = 12/5, y = 2/5

• x = 0, y = 2

• x = 3, y = 1

Calcula el determinante de la matriz: [[1, 2], [3, 4]].

• 6

• -2

• 0

• -4

Define una cónica y menciona sus tipos.

• círculo, triángulo y cuadrado

• elipse, rectángulo y pentágono

• hipérbola, cuadrado y rombo

• Los tipos de cónicas son: elipse, hipérbola y parábola.

¿Cuál es la ecuación general de una circunferencia?

• x² + y² = r²

• (x - h)² - (y - k)² = r²

• (x - h)² + (y - k)² = r²

• (x + h)² + (y + k)² = r²

Resuelve el sistema: 3x - 4y = 12 y 5x + 2y = 8.

• (28/13, -1/13)

• (2, 3)

• (0, 4)

• (1, -2)

Calcula el determinante de la matriz: [[5, 6], [7, 8]].

• 0

• -1

• 5

• -2

¿Qué condiciones debe cumplir un sistema de ecuaciones para tener solución única?

• El sistema debe tener al menos dos ecuaciones.

• Los coeficientes deben ser todos iguales a cero.

• El determinante de los coeficientes debe ser diferente de cero.

• El número de incógnitas debe ser mayor que el número de ecuaciones.

Define la elipse y proporciona su ecuación estándar.

• La elipse y su ecuación estándar es (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1.

• La elipse es una figura geométrica sin ecuación definida.

• La elipse se define como la intersección de un plano y un cono.

• La elipse es un círculo con ecuación (x^2 + y^2 = r^2).

Resuelve el sistema: x + 2y = 10 y 3x - y = 5.

• x = 0, y = 5

• x = 10, y = 0

• x = 20/7, y = 25/7

• x = 5, y = 2.5