Построителни задачи

На чертежа е даден куб. Коя точка обозначава прободът на правата A1C и равнината (BDC1)?

• т.P (синята)

• т.M (червената)

• т.N (зелената)

На чертежа е даден куб. Коя точка обозначава прободът на правата A1C и равнината (AB1C1D)?

• т.P (синята)

• т.M (червената)

• т.K (зелената)

По кои начини можем да определим пресечницата на две равнини в едно триизмерно тяло?

• • две точки, които принадлежат и на двете равнини

• • проекцията на едната равнина върху другата

• • общи точки на две прави от едната равнина и техните проекции в стена на многостена

• • точка от едната равнина и успоредност на пресечницата на двете равнини със стена или дадена права

Дадена е триъгълна пирамида с връх D и основа триъгълник ABC. DH е височина в пирамидата. Точка F е произволна точка върху ръба AC. Точка M е среда на ръба AB, а точка I е среда на ръба CD. Да се определи коя точка е прободът на правата MI с равнината, определена от точките H, F и D.

• S

• P

• J

• K

Имаме розовата равнина(CGF) и зелената равнина (EDB). Пресечницата им успоредна ли е на ED?

• да

• не

• зависи

Коя е пресечницата на синята равнина с основата на куба?

• зелената

• жълтата

• червената

В права триъгълна призма АВСА1В1С1 е дадена права, свързваща точка от ръба А1В1 с друга такава от ръба СС1. Търси се прободът на равнината описана от основата и дадената права. (Даден е примерен чертеж)

Кое е вярно? 

• Прободът може да лежи на правата ВС

• Прободът може да е в т.С

• Прободът може да лежи на пресечницата на АВВ1 и основата

• Възможно е да няма пробод

На кои две равнини е пресечница правата ЕМ?

• жълтата и лилавата

• лилавата и зелената

• жълтата и зелената

Определете правилната подредба на стъпките за намиране на пробод:

1) Търсеният пробод е пресечната точка на дадената права с пресечницата на равнините.

2) Включваме дадената права в равнина

3) Намираме пресечницата на тази равнина с дадената (по усл.).

• 3, 1, 2

• 2, 3, 1

• 1, 2, 3

• 2, 1, 3