Evaluación de Proceso 3. FUNCIONES

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre una función representada gráficamente?

• Puede asignar múltiples elementos de B a un solo elemento de A

• Puede dejar algunos elementos del dominio sin imagen

• Cada elemento del dominio debe estar relacionado con exactamente un elemento del codominio

• Cada elemento del codominio debe tener al menos una preimagen

¿Cuál es la diferencia clave entre una función y una relación no funcional al observar un diagrama de Venn o una gráfica?

• En una función, cada elemento del conjunto de llegada tiene una preimagen

• En una función, cada elemento del dominio está relacionado con uno y solo un elemento del codominio

• En una relación no funcional, no hay codominio

• En una función, el codominio y el rango son siempre iguales

¿Qué es el codominio de una función?

• El conjunto de todos los valores que toma efectivamente la función

• El conjunto de entrada

• El conjunto de salida potencial (aunque no todos los valores sean usados)

• El conjunto de constantes

Si en una relación representada gráficamente cada elemento de A apunta a un único elemento de B, y todos los elementos de A están relacionados, ¿cuál es la conclusión?

• La relación no es función

• Es una función parcial

• Es una función

• Es una relación sin estructura

En x = 2, se observa un punto cerrado y otro abierto con diferentes imágenes. ¿Qué implica esto sobre si la relación es o no función?

• Que no es función, porque hay dos imágenes para el mismo valor de x

• Que sí es función, porque solo importa el punto cerrado

• Que no se puede determinar sin la ecuación

• Que es función a trozos

Observando el comportamiento en x = −2, ¿puede afirmarse que existe una imagen única para ese valor de entrada?

• Sí, la gráfica lo muestra claramente

• No, hay más de un punto correspondiente a x=−2 con diferentes imágenes

• Solo si consideramos la parte continua

• Sí, pero hay una discontinuidad

En la gráfica, ¿qué sucede en el valor x = 1?

• No hay imagen definida

• La imagen es múltiple, lo cual contradice la definición de función

• Hay una única imagen bien definida

• La gráfica se interrumpe, pero sigue siendo función

Según la gráfica mostrada, ¿la relación representada puede considerarse una función?

• Sí, porque todos los valores de entrada tienen una sola imagen

• No, porque hay valores de entrada con más de una imagen

• Sí, si ignoramos los puntos aislados

• • No, porque no hay continuidad

¿Qué se entiende por dominio de una función?

• El conjunto de posibles resultados

• El conjunto de pares ordenados

• El conjunto de entrada o argumentos válidos de la función

• El conjunto vacío

¿Qué es una función en el contexto matemático formal?

• Una relación entre conjuntos sin condiciones

• Una relación que asigna a cada elemento de un conjunto exactamente un elemento de otro conjunto

• Un número que representa una transformación

• Una variable independiente