Quiz sobre Distribuições de Probabilidade Discreta
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Caio Pena
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1.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Qual das alternativas abaixo melhor define a Distribuição de Poisson?
Distribuição discreta que modela o número de sucessos em uma sequência de ensaios independentes com duas possibilidades.
Distribuição discreta que modela o número de ocorrências de um evento em um intervalo fixo de tempo ou espaço.
Distribuição contínua que modela o tempo até o próximo evento.
Distribuição discreta que modela a soma de variáveis aleatórias independentes.
Answer explanation
A Distribuição de Poisson é uma distribuição discreta que modela o número de ocorrências de um evento em um intervalo fixo de tempo ou espaço, sendo a alternativa correta. As outras opções não descrevem corretamente suas características.
2.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Qual das alternativas é uma propriedade da Distribuição Binomial?
O número de tentativas é infinito.
Cada tentativa tem apenas dois resultados possíveis: sucesso ou fracasso.
A média é sempre igual à variância.
Os eventos são dependentes.
Answer explanation
A Distribuição Binomial é caracterizada por tentativas que resultam em apenas dois resultados: sucesso ou fracasso. As outras opções estão incorretas, pois o número de tentativas é finito, a média não é sempre igual à variância e os eventos são independentes.
3.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Em qual situação é mais apropriado utilizar a Distribuição Geométrica?
Quando se deseja saber o número de sucessos em n tentativas.
Quando se deseja saber o número de eventos em um intervalo de tempo.
Quando se deseja saber o número de tentativas até o primeiro sucesso.
Quando se deseja saber a soma de variáveis contínuas.
Answer explanation
A Distribuição Geométrica é utilizada para modelar o número de tentativas até o primeiro sucesso em um experimento de Bernoulli, tornando a opção correta a que menciona essa situação.
4.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Answer explanation
A Distribuição de Poisson é dada por P(X=k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}. Para k=2 e \lambda=3, temos P(X=2) = \frac{3^2 e^{-3}}{2!}, que é a resposta correta.
5.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Qual das alternativas abaixo NÃO é uma característica da Distribuição Binomial?
O número de tentativas é fixo.
A probabilidade de sucesso muda a cada tentativa.
Os ensaios são independentes.
Cada tentativa resulta em sucesso ou fracasso.
Answer explanation
Na Distribuição Binomial, a probabilidade de sucesso permanece constante em todas as tentativas. Portanto, a alternativa que afirma que a probabilidade de sucesso muda a cada tentativa não é uma característica da distribuição.
6.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Answer explanation
A esperança matemática de uma variável aleatória que segue uma Distribuição de Poisson é igual ao seu parâmetro λ. Portanto, a resposta correta é E(X) = λ.
7.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Answer explanation
A Distribuição Binomial é dada por P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}. Para n=10, p=0,3 e k=4, temos P(X=4) = \binom{10}{4} (0,3)^4 (0,7)^6, que é a primeira opção correta.
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