Lineas notable y congruencia de triángulos.

En un triángulo cualquiera, ¿cuál es el punto notable que siempre se encuentra en el interior del triángulo?

• A) Ortocentro

• B) Incentro

• C) Circuncentro

• D) Baricentro (Gravicentro)

Si en un triángulo ABC, se traza la mediana AM (M en BC) y se ubica el baricentro G. ¿Qué relación correcta existe entre las longitudes de los segmentos AG y GM?

• A) AG=GM

• B) AG=2⋅GM

• C) GM=2⋅AG

• D) AG=3⋅GM

¿Qué punto notable de un triángulo es el centro de la circunferencia inscrita en él?

• A) Circuncentro

• B) Ortocentro

• C) Incentro

• D) Excentro

En un triángulo obtusángulo, ¿dónde se ubica el ortocentro?

• A) En el vértice del ángulo obtuso.

• B) En el interior del triángulo.

• C) En el exterior del triángulo.

• D) En el punto medio de la hipotenusa.

La mediatriz de un segmento se define como:

• A) La recta perpendicular al segmento que pasa por uno de sus extremos.

• B) La recta que divide al segmento en dos partes iguales.

• C) La recta perpendicular al segmento en su punto medio.

• D) La recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.

¿Cuál de los siguientes postulados de congruencia de triángulos requiere conocer la medida de dos ángulos y el lado comprendido entre ellos?

• A) LLL (Lado-Lado-Lado)

• B) LAL (Lado-Ángulo-Lado)

• C) ALA (Ángulo-Lado-Ángulo)

• D) AAL (Ángulo-Ángulo-Lado)

Si dos triángulos rectángulos tienen la hipotenusa y un ángulo agudo respectivamente congruentes, ¿se puede afirmar que los triángulos son congruentes?

• A) Sí, por el postulado LAL.

• B) Sí, por el postulado AAL.

• C) No, se necesita más información.

• D) Sí, por el postulado ALA.

Dos triángulos son congruentes si tienen:

• A) Sus tres ángulos respectivamente congruentes.

• B) Dos lados respectivamente congruentes y el ángulo opuesto a uno de ellos congruente.

• C) Sus tres lados respectivamente proporcionales.

• D) Un lado congruente y los ángulos adyacentes a dicho lado respectivamente congruentes.

En la figura, si AB=DE, ∠BAC=∠EDF y ∠ABC=∠DEF, ¿qué postulado de congruencia garantiza que △ABC≅△DEF? (Se recomienda que el alumno visualice o dibuje la situación).

• A) LLL

• B) LAL

• C) ALA

• D) AAL

Si el triángulo PQR es isósceles con PQ=PR, y se traza la altura QH relativa al lado PR y la altura RS relativa al lado PQ. ¿Qué se puede afirmar con certeza sobre los triángulos △PQH y △PRS?

• A) Son congruentes por LAL.

• B) Son congruentes por ALA.

• C) Son congruentes por LLL.

• D) No necesariamente son congruentes.