Evaluare Matematică Clasa a VIII-a

Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile 4 cm, 5 cm și 6 cm. Volumul acestui paralelipiped este egal cu:

• 120 cm³

• 72 cm³

• 108 cm³

• 36 cm³

Un cilindru circular drept are raza bazei de 5 cm și înălțimea de 3 cm. Volumul acestui cilindru este egal cu:

• 75π cm³

• 144 cm³

• 24π cm³

• 144π cm³

O piramidă hexagonală regulată are aria unei fețe laterale egală cu 8 cm². Aria laterală a acestei piramide este egală cu:

• 72 cm²

• 48 cm²

• 72π cm²

• 36 cm²

Un con circular drept are raza bazei de 4 cm și generatoarea de 6 cm. Aria laterală a acestui con este egală cu:

• 48π cm²

• 144 cm²

• 24π cm²

• 144π cm²

Aria totală a unui cub cu volumul de 27 cm³ este egală cu:

• 36 cm²

• 18 cm²

• 54 cm²

• 12 cm²

O piramidă patrulateră regulată VABCD cu muchia bazei AB=6 cm și înălțimea VO=4 cm are aria laterală egală cu:

• 60 cm²

• 48 cm²

• 90 cm²

• 96 cm²

O piramidă patrulateră regulată VABCD cu muchia bazei AB=6 cm și înălțimea VO= 4 cm are volumul egal cu:

• 60 cm³

• 48 cm³

• 90 cm³

• 72 cm³

Într-un cub ABCDA′B′C′D′, punctul M este mijlocul muchiei BC și A′M = 12 cm.

a) Arată că AB = 8 cm.

b) Calculează tangenta unghiului determinat de diagonala BD′ și planul feței (ABC).

c) Calculează distanța de la punctul C la planul (AA′M).

În figura alăturată, VABCD este o piramidă patrulateră regulată cu muchia bazei AB = 8 cm și înălțimea VO = 4√2 cm, unde O este centrul bazei.

a) Arată că apotema VM = 4√3 cm, unde M este mijlocul lui BC.

b) Calculează aria totală a piramidei.

c) Determină măsura unghiului dintre o muchie laterală și planul bazei.