Les services de la mairie d’une ville ont étudié l’évolution de la population de cette ville. Chaque année, 12,5% dela population quitte la ville et 1 200 personnes s’y installent. En 2012, la ville comptait 40 000 habitants. On note $$u_n$$ le nombre d’habitants de la ville en l’année $$2012+n$$ . On a donc $$u_0=40000$$ . On admet que la suite $$(Un)$$ est définie pour tout entier naturel $$n\ par\ u_{\left(n+1\right)}=0,875\times u_n+1200.$$ On considère la suite $$\left(v_n\right)$$ définie pour tout entier naturel $$n\ par\ v_n=u_n-9600.$$ La suite $$\left(v_n\right)$$ est :

géométrique de raison $$0,875$$

géométrique de raison $$-12,5\%$$

arithmétique de raison $$-9600$$

géométrique de raison $$-0,875$$

Les services de la mairie d’une ville ont étudié l’évolution de la population de cette ville. Chaque année, 12,5% dela population quitte la ville et 1 200 personnes s’y installent. En 2012, la ville comptait 40 000 habitants. On note $$u_n$$ le nombre d’habitants de la ville en l’année $$2012+n$$ . On a donc $$u_0=40000$$ . On admet que la suite $$(Un)$$ est définie pour tout entier naturel $$n\ par\ u_{\left(n+1\right)}=0,875\times u_n+1200.$$ On considère la suite $$\left(v_n\right)$$ définie pour tout entier naturel $$n\ par\ v_n=u_n-9600.$$ On considère l'algorithme ci-contre. Il permet d'obtenir :

le plus petit rang $$n$$ pour lequel on a $$u_n\le10000$$

toutes les valeurs de $$u_0\ à\ u_N$$

le plus petit rang $$n$$ pour lequel on a $$u_n>10000$$

Soit $$h$$ définie sur $$R$$ par $$h\left(x\right)=\left(7x-23\right)e^x$$ L'équation $$h\left(x\right)=0$$

a une solution sur [ $$0\ ;\ +\infty$$ [

a une solution sur ] $$-\infty\ ;\ 0$$ ]

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