ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3

จากภาพ วงกลม O มีรัศมียาว 6 ซม. เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมนี้ยาวเท่าใด

• 3 ซม.

• 6 ซม.

• 9 ซม.

• 12 ซม.

ข้อใดคือคำนิยามของ "คอร์ด" ในวงกลม

• เส้นที่ผ่านจุดศูนย์กลางและลากถึงขอบวงกลม

• เส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดสองจุดบนเส้นรอบวง

• รัศมีที่ลากออกจากจุดศูนย์กลาง

• เส้นที่สัมผัสวงกลมเพียงจุดเดียว

ในวงกลมใด ๆ มุมที่จุดศูนย์กลางมีความสัมพันธ์กับมุมที่พาดส่วนโค้งเดียวกันว่าอย่างไร

• มีค่าเท่ากัน

• เป็นสองเท่าของมุมนอกวงกลม

• เป็นสองเท่าของมุมบนวง

ในวงกลมใด ๆ มุมที่จุดศูนย์กลางมีความสัมพันธ์กับมุมที่พาดส่วนโค้งเดียวกันว่าอย่างไร

• มีค่าเท่ากัน

• เป็นสองเท่าของมุมนอกวงกลม

• เป็นสองเท่าของมุมบนวงกลม

• มีค่ามากกว่ามุมบนวงกลม 30°

มุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมมีขนาด 100° มุมที่พาดส่วนโค้งเดียวกันแต่ยอดอยู่บนวงกลมมีขนาดเท่าใด

• 25°

• 50°

• 75°

• 100°

จากภาพ วงกลม O มี AB เป็นคอร์ดยาว 8 ซม. และตั้งฉากกับรัศมี OC ที่ลากไปจุดกึ่งกลางคอร์ด จงหาค่าความยาวของ OC ถ้า AB ห่างจากจุดศูนย์กลาง 3 ซม.

• 3 ซม.

• 4 ซม.

• 5 ซม.

• 6 ซม.

จากรูป วงกลมมีเส้นสัมผัสจากจุด A นอกวงกลมสัมผัสที่จุด B และ C ซึ่งจุด A อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลาง O 13 ซม. และ OB = 5 ซม. จงหาความยาวของ AB

• 5 ซม.

• 8 ซม

จากรูป วงกลมมีเส้นสัมผัสจากจุด A นอกวงกลมสัมผัสที่จุด B และ C ซึ่งจุด A อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลาง O 13 ซม. และ OB = 5 ซม. จงหาความยาวของ AB

• 5 ซม.

• 8 ซม.

• 10 ซม.

• 12 ซม.

นักออกแบบวางเสาไฟฟ้า 3 ต้นตามแนวโค้งของถนนโดยที่ระยะทางระหว่างต้น A กับ B เท่ากับระยะทางจาก B ถึง C และทั้งสามต้นอยู่บนเส้นรอบวงของวงกลมเดียวกัน จุดศูนย์กลางของวงกลมนี้น่าจะอยู่ตรงไหน

• บนจุด A

• กลางระหว่าง A กับ C

• ที่จุด B

• บริเวณจุดตัดของเส้นตั้งฉากกึ่งกลางของ AB และ BC

จากรูป (ให้ภาพวงกลมมีมุมแฝง) จงวิเคราะห์หาค่าของมุม x เมื่อมุมที่จุดศูนย์กลางมีขนาด 140°

• 40°

• 45°

• 50°

• 70°