Quiz sobre Métodos Numéricos

¿Cuál es el objetivo principal de la diferenciación numérica?

• Calcular integrales de funciones complejas

• Aproximar la derivada de funciones desconocidas

• Resolver ecuaciones diferenciales

• Estimar áreas bajo la curva

¿Qué método se utiliza para aproximar integrales en el texto?

• Método de Monte Carlo

• Método de Simpson 1/3

• Método de Euler

• Método de Runge-Kutta

¿Qué fórmula se utiliza para la diferencia hacia adelante?

• f'(x0) ≈ (f(x0 + 2h) - f(x0)) / (2h)

• f'(x0) ≈ (f(x0 + h) - f(x0 - h)) / (2h)

• f'(x0) ≈ (f(x0) - f(x0 - h)) / h

• f'(x0) ≈ (f(x0 + h) - f(x0)) / h

¿Cuál es la fórmula de la diferencia centrada?

• f'(x0) ≈ (f(x0 + 2h) - f(x0 - 2h)) / (4h)

• f'(x0) ≈ (f(x0 + h) - f(x0)) / h

• f'(x0) ≈ (f(x0) - f(x0 - h)) / h

• f'(x0) ≈ (f(x0 + h) - f(x0 - h)) / (2h)

¿Qué se utiliza para calcular el error estimado en el método de Simpson 1/3?

• La cuarta derivada de la función

• El tamaño del paso

• La integral de la función

• La derivada de la función

¿Qué tipo de funciones se mencionan como complicadas para integrar?

• Funciones trigonométricas

• Funciones polinómicas

• Funciones lineales

• Funciones continuas complicadas

¿Cuál es la regla de Simpson 1/3 compuesta?

• Se aplica en intervalos de longitud variable

• Se aplica en intervalos de longitud fija

• Se utiliza solo para funciones polinómicas

• No tiene en cuenta el error

¿Qué se necesita para aplicar la regla de Simpson 1/3?

• Cualquier número de puntos

• Un número par de puntos

• Un número impar de puntos

• Ninguna de las anteriores

¿Qué se busca al aplicar la fórmula de los tres puntos?

• Aproximar la integral de una función

• Estimar el error de la aproximación

• Calcular el área bajo la curva

• Aproximar la derivada de una función

¿Cuál es el error de truncamiento en la regla de Simpson 1/3?

• -(b-a)^2 / 2n f(1)(ξ)

• -(b-a)^3 / 6n^2 f(2)(ξ)

• -(b-a)^4 / 24n^3 f(3)(ξ)

• -(b-a)^5 / 180n^4 f(4)(ξ)