Bangun Ruang Sisi Lengkung

  Suatu kerucut jari-jarinya 7 cm dan tingginya 24 cm. Jika π =22/7, maka luas seluruh permukaan kerucut tersebut adalah….

• 682 cm²

• 704 cm

• 726 cm²

• 752 cm²

Answer explanation

Luas permukaan kerucut = πr(r + s), dengan s = √(r² + h²). Hitung s = √(7² + 24²) = 25. Maka, luas = (22/7) * 7 * (7 + 25) = 704 cm². Jadi, jawaban yang benar adalah 704 cm².

Sebuah bola luasnya 1.386 cm². Diameternya adalah ....(π=22/7)

• 7 cm

•   10, 5 cm

•   14 cm

•    21 cm

Answer explanation

Luas bola dihitung dengan rumus 4πr². Dengan luas 1.386 cm² dan π=22/7, kita dapat mencari jari-jari r. Setelah dihitung, diameter bola adalah 2r = 21 cm, sehingga jawaban yang benar adalah 21 cm.

Diketahui jari-jari sebuah bola adalah 21 cm. Jika π = 22/7, maka volume dari bola tersebut adalah….

• 30.888 cm³

• 36.432 cm³

• 40.000 cm³

• 38.808 cm³

Answer explanation

Volume bola dihitung dengan rumus V = 4/3 × π × r³. Dengan r = 21 cm dan π = 22/7, volume menjadi 4/3 × (22/7) × (21)³ = 38.808 cm³. Jadi, jawaban yang benar adalah 38.808 cm³.

Pak Andi memiliki sebuah drum minyak berbentuk tabung dengan tinggi 90 cm dan jari-jari alas 28 cm. Ia ingin melapisi seluruh bagian luar drum (termasuk alas dan tutup) dengan cat antikarat. Jika satu kaleng cat bisa digunakan untuk melapisi 2.000 cm² permukaan, maka minimal jumlah kaleng cat yang dibutuhkan adalah…(Gunakan π = 22/7)

A.   9 kaleng

•    9 kaleng

• 10 kaleng

• 11 kaleng

• 12 kaleng

Answer explanation

Luas permukaan drum = 2πr(h + r) = 2 × (22/7) × 28 × (90 + 28) = 2 × (22/7) × 28 × 118 = 18464 cm². Satu kaleng cat untuk 2000 cm², jadi butuh 18464/2000 = 9,232 kaleng. Minimal 11 kaleng.

Toko perlengkapan ulang tahun ingin membuat 50 buah topi berbentuk kerucut dari kertas karton. Setiap topi memiliki jari-jari 7 cm dan garis pelukis 25 cm. Jika 1 lembar karton berukuran 1.100 cm², maka minimal jumlah lembar karton yang harus disiapkan agar cukup untuk membuat semua topi adalah….

• 20 lembar

•   23 lembar

• 25 lembar

• 30 lembar

Answer explanation

Untuk membuat 50 topi, luas permukaan satu topi adalah 154 cm². Total luas untuk 50 topi adalah 7700 cm². Dengan 1 lembar karton 1100 cm², dibutuhkan minimal 25 lembar karton (7700/1100). Jadi, jawaban yang benar adalah 25 lembar.

Sebuah tabung berjari-jari 21 cm. Jika tinggi tabung 10 cm, maka luas permukaan tabung adalah 4.092 cm².

• BENAR

• PALSU

Answer explanation

Luas permukaan tabung dihitung dengan rumus 2πr(r + t). Dengan r = 21 cm dan t = 10 cm, luas permukaan adalah 4.092 cm². Jadi, pernyataan tersebut adalah BENAR.

Volume sebuah drum minyak berbentuk tabung adalah 385 liter. Jika jari-jari alasnya 35 cm, maka luas sisi drum minyak tersebut adalah 13.860 cm²

• BENAR

• PALSU

Answer explanation

Luas sisi drum minyak dihitung dengan rumus 2πrh. Dengan volume 385 liter (385000 cm³) dan jari-jari 35 cm, tinggi drum dapat dihitung. Namun, luas sisi yang diberikan 13.860 cm² tidak sesuai, sehingga pernyataan adalah PALSU.

Sebuah tabung dan kerucut memiliki jari-jari alas yang sama yaitu 10 cm. Tinggi tabung adalah 15 cm dan tinggi kerucut adalah 18 cm, maka perbandingan volume tabung dan volume kerucut tersebut adalah 2 : 5

• BENAR

• PALSU

Answer explanation

Volume tabung = πr²h = π(10)²(15) = 1500π cm³. Volume kerucut = (1/3)πr²h = (1/3)π(10)²(18) = 600π cm³. Perbandingan = 1500π : 600π = 5 : 2, bukan 2 : 5. Jadi, pernyataan tersebut PALSU.

Sebuah es krim berbentuk kerucut memiliki jari-jari 3,5 cm dan tinggi 12 cm. Berapa volume es krim yang dapat ditampung kerucut tersebut?

(Gunakan π = 22/7)

Answer explanation

Volume kerucut = 1/3 × π × r² × t. Dengan r = 3,5 cm dan t = 12 cm, volume = 1/3 × (22/7) × (3,5)² × 12 = 88 cm³. Jadi, volume es krim yang dapat ditampung kerucut tersebut adalah 88 cm³.

Sebuah pabrik mainan membuat bola plastik berbentuk bola padat. Setiap bola memiliki jari-jari 7 cm. Jika 1 m³ bahan plastik dapat digunakan untuk membuat 20 bola, berapa banyak bahan plastik (dalam m³) yang dibutuhkan untuk memproduksi 1.000 bola?

(Gunakan π = 22/7)

Answer explanation

Volume bola = 4/3 × π × r³ = 4/3 × 22/7 × 7³ = 1436 cm³. Untuk 1000 bola, total volume = 1000 × 1436 cm³ = 1436000 cm³ = 1.436 m³. Bahan plastik yang dibutuhkan = 1.436 m³.