Multicolinealidad: ¿qué pasa si las regresoras están correlacio

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la multicolinealidad perfecta es falsa?

• A) Impide la estimación única de los coeficientes.

• B) Provoca que los errores estándar sean infinitos.

• C) Viola los supuestos del modelo clásico de regresión lineal.

• D) Ocurre cuando una variable es combinación exacta de otra.

Si dos variables regresoras tienen una correlación de 0.995, se dice que hay:

• Multicolinealidad perfecta.

• No hay colinealidad significativa.

• Multicolinealidad débil

• Multicolinealidad alta pero imperfecta.

¿Cuál de las siguientes consecuencias NO se asocia con la multicolinealidad alta?

• Aumento en la varianza de los coeficientes.

• Reducción en la precisión de las estimaciones.

• Dificultad para interpretar efectos individuales.

• Sesgo en los estimadores de MCO.

¿Qué mide el Factor de Inflación de Varianza (FIV)?

• La probabilidad de que un modelo esté bien especificado.

• El valor p asociado al coeficiente de correlación.

• Cuánto se incrementa la varianza de un estimador por la colinealidad.

• El sesgo absoluto de los errores estándar.

¿Cuál es el valor mínimo posible del FIV si no hay colinealidad entre X₂ y X₃?

• 0

• 1

• -1

• Infinito

Un modelo tiene R² alto, prueba F significativa y t no significativas. Esto sugiere:

• Multicolinealidad severa.

• Modelo bien especificado.

• Error de muestreo.

• Normalidad en los residuos.

Si x₃ᵢ = 2x₂ᵢ, y se intenta estimar β₂ y β₃ por separado, ¿qué sucede?

• Ambos coeficientes pueden estimarse con menor error.

• Solo se puede estimar una combinación lineal de ambos.

• El modelo mejora su poder explicativo.
  

• Se puede aplicar el método de máxima verosimilitud.

Según Gujarati, ¿por qué no se puede mantener constante x₃ mientras se cambia x₂ en presencia de colinealidad perfecta?

• Porque sus errores estándar son negativos.

• Porque la correlación es cero.

• Porque ambas variables son la misma disfrazada.

• Porque no existe una función de densidad definida.