Semana 4: Sistema de Inecuaciones Lineales y Programación Lineal

En un sistema de inecuaciones lineales, si un punto satisface una de las desigualdades, entonces necesariamente pertenece a la región solución del sistema.

• Verdadero

• Falso

Answer explanation

¡Muy bien! Para que un punto pertenezca a la región solución, debe satisfacer todas las inecuaciones del sistema.

• (3, 3)

• (2, 2)

• (-1, 2)

• (4, 4)

Answer explanation

¡Bien hecho! (2, 2) cumple las tres inecuaciones simultáneamente.

El valor máximo de una función objetivo puede hallarse en cualquier punto dentro de la región factible.

• Verdadero

• Falso

Answer explanation

¡Correcto! El valor óptimo siempre se encuentra en uno de los vértices de la región factible.

En programación lineal, ¿qué se busca maximizar o minimizar?

• Una inecuación

• Una constante

• Una función objetivo

• Un punto de corte

Answer explanation

¡Muy bien! La función objetivo representa el criterio que se desea optimizar.

Un avión transporta botellas (20 lb cada una) y botiquines (10 lb cada uno), y tiene un límite de carga de 80,000 lb. Además, el volumen total no puede exceder los 6,000 pies cúbicos. ¿Qué representa el conjunto de soluciones que cumplen ambas restricciones?

• Un sistema de ecuaciones lineales

• Un sistema sin solución

• Una región factible

• Un problema de factorización

Answer explanation

¡Correcto! Las restricciones de peso y volumen se representan mediante inecuaciones lineales. El conjunto de soluciones que satisfacen todas las restricciones define la región factible del problema, dentro de la cual se pueden optimizar funciones objetivo como el beneficio o la cantidad transportada.